Commodore 64 Matematik ve Bilimsel Hesap
İlk yazımızda genel olarak çizgimizi belirlemiş ve bu çizgi üzerinde ilk adımlarımızı sıralama algoritmalarıyla atmıştık. Bu sefer ise matematik programlarına bir göz atıp, çok kullanılan hesap sistemlerinin bilgisayar uygulamalarını yapacağız. 1. Sıfır Noktası Hesapları: Kapalı (a,b) aralığında tanımlanan bir y=f(x) fonksiyonu bu aralıkta sürekli ve f(a) ve f(b) gibi iki değerin işaretleri ters ise, a ve b arasındaki en az bir x değeri için f(x) sıfır değerini alır. Bu nokta aynı zamanda fonksiyonun bir köküdür de. A. Yakınlaşma Metodu (Newton): f(x) fonksiyonunun, bulunacak sıfır noktasının yaklaşık bir değeri biliniyorsa, fonksiyon grafiğinin bu noktadaki teğeti alınarak bunun x eksenini kestiği yer incelenir. Bu değer sıfır noktası hesabında yeni bir veri olarak kullanılabilir. Ancak yakınsaklığın sağlanması için fonksiyonun ilk iki türevinin sıfır olmaması gerekmektedir. Bu da başlangıç noktasının nasıl seçileceği sorusunu ortaya çıkarır. Bu işlem için düzenlenecek iterasyon şu kurala bağlı kalmalıdır:
x Tü)
Bu denklem ikinci elemandan sonra kesilen bir Taylor serisi olarak da düşünülebilir.
PROGRAM ADI : HEWTON YAKINLASNA
00010 REM
00011 REN * NEWTON YAKINLASMASI *
00012 REM
00050 PRİNT CHRS(147):POKE 53280,0: POKE ©
3281,0 :
00060 PRİNT :PRİHT E WT
PRİNT<035>
<153><067><ı91>
<130>
<152>
<226>
<020>
<002>
<126>
<248>00070 GOSUB 15000
00090 REM
00100 DEF EXP
00110 DEF
00200 GOSUB 16000
00300 1000
00400 GOSUB 10000
00500 END
01000 X-D
01200 DK-
01300 X-X*DK
01400 IF THEN RETURN
01500 GOTO 1200
09990 REM
10000 REM
10010 PRİNT CHRSC147):PRİNT :PRİNT
SU LT PRİNT
10200 PRİNT NOKTASI:";X
10250 PRIRT DEGERİ:";
HF OX)
10300 RETURE
15000 "<DOWE>FONRSİYONU VE ILK TÜREV
"<237>
<164)>
<046)>
<202>
<146>
<156><044>
<031)><092>
<198><197>
<219>
<076>
<131>
<017>15050 VE RUR 100 YAZARAK"
15060 PRİNT “PROGRAMI TEKRAR CALISTIRIN”
15100 LIST 100-110
16000 INPUT "BASLANGIC DEGERİ"; D: PRİNTları
16100 INPUT "KESİNLİK BASANAK<SHIFT-SPACE
>SAYISI" <247>
<245>
<000>; SX
16150 PRINT CHURS (147): PRTET :PRIBT
16200 RETURNB. Sekant Metodu (Regula Falsi):
si): Bu metod bir ışın çiftini kesen iki paralel çizginin oluşturduğu orantıya dayanır. Oluşan bölümlerin boyları birbirleriyle orantılıdır. Birinci denklemden x1 ve x2 noktalarından geçen eğri parçası için şu eşitliği:
fx.) - rCx,)
veya şu iterasyon koşulunu elde ederiz:
f(x.) - K>
-
Grafiksel bir karşılaştırma bu iki metodun farkını ortaya koyacaktır:
regula falsi
Xx
0201Bu yöntemin kullanılması için iki türevin bilinmesine ihtiyaç yoktur, ancak değerler yakınsamadığı için bu bir dezavantaj yaratır. Üstelik başlangıç için iki değer gerekmektedir.
tedir.
PROGRAM ADI : REGULA FALSI
00010 REM <066>
00020 REM *£* REGULA FALSI <113>
00030 REN <086>
00050 53280,0: POKE
53281,0:PRINT :PRINT <090>
00100 DER AC
X13.34) <046)>
00110 DEF <085>
00200 PRINT TAB(8)"R E G UÜ L A
L S 1”:PRINT :PRİINT <004)>
00210 PRINT "ARALIK SINIRLARINI
INT <164>
00230 GOSÜB 15000 <034>
00240 10000 <026>
00250 END <252>
00900 1-0
01000 X1zA: X2-B <133>
01100 Y1-FEFCX1): Y2-FENF(X2) <104>
01200 <208>
01250 1-141 <217>
01300 IF ABS(X2-X1)<1E-5 THEN RETURN <237>
01400 1100 <219>
10000 PRINT NOKTASI:*; (X14X2)/
2 <049>
10100 PRINT <040>
10200 PRIHNT :PRINT FONSIYON D
EGERİ: <131>
10300 PRIHT ADIMLARI: ";I <079>10400 RETURN <042>
15000 INPUT “A: "çA <244>
15050 PRİNT "<UP>";TAB(10);: INPUT "B: ”;B<055>
15100 PRINT <214>
15200 RETURN <016>2. Romberg Diferansiyeli:
olarak tanımlanan bir fonksiyonun diferansiyelinin hesaplanması için, 2H(j) büyüklüğündeki aralıklar boyunca diferansiyel katsayılarının hesaplanması gerekir. Bu uzunluklar şu formülle hesaplanabilir: H(j) = H(j-1)/2, j=1,2,...
Böylece diferansiyel katsayıları şu forma sahip olur:
F(XO 4 2H0)
(2)
F fonksiyonunun x0 noktasındaki diferansiyeli D(0,j) sayılarının yardımıyla hesaplanır. D(k,j) = (2^(2k) * D(k-1,j+1) - D(k-1,j)) / (2^(2k) - 1) (3) k=0, 1, ... Bu işlem daha önceden belirlenmiş bir hata sınırı geçilinceye kadar devam eder. Hata değeri ise şöyle saptanır:
ABS(D(k,0) - D(k-1,1)) (4)
PROGRAM ADI : ROMBERG DİFERANSİYEL
00002 REM <136>
00004 REM RONBERG DIİFERANSIYELİ * <165>
00006 REM <140>
00007 REH <069>
00008 PRIHT "<CLR>" <252>
00010 DIM
o) <112>
00100 POKE 53280,0:POKE 53281,0:PRINT "<C
TRL-2>" <228>00110 REM <172>
00115 POKE 214,12: POKE 211,6:5YS 58732 <003>
00120 "RONBERG<2SPACE>DİFERANSIYELI
*<249>
00130 FOR W-1 TO 1000: NEXT <157>
00135 REM <197>
00140 GOSUB 15000:REM GİRİS <006>
00145 REM <207>
00150 GOSUB. SO00:REN * <099>
00155 REM <217>
00200 PRİNT "<CLR>X","YI","Yy2" <097>
00210 FOR XsA TO B STEP IN <171>
00220 :HlsH <129>
00230 :FOR TO 10 STEP 1 <242>
00240 <170>
00250 Cİ)
<151>
00260 <044>
00270 : NEXT <012>
00280 :K-1 <173>
00285 <109>
00290
<125>
00300 ABSCDCK,O)-DCK-İ,1))<T THEN
GOSUB 370 <060>
00310 Jz10 THEN 340 <056>
00320 <050>
00330 :GOTO 290 <214>
00340 :K-Kt1 <110>
00350 :GOTO 285 <011>
00360 REM <168>
00370 NEXT X <064>00375 POKE 214,12:POKE 211,12:5YS 58732 <044>
00380 PRINT “<3DOWE>BASKA HESAP VAR MI (EB
<251>00390 GET THEN 390 <139>
00400 IF A$z"R" THEN RUN <039>
00410 IF THEN PRİNT END
<075>
00420 GOTO 3890 <254>
05000 REM <236>
05001 REM <169>
05002 REM * & <091>
05003 REM <171>
O5004 REM <240>
05010 DEF
<009>
05020 RETURN <252>
10000 REN <156>
10001 REN <235>
10002 REM CIKIS * <105>
10003 REN <237>
10004 REM <160>
10010 X-1NTCX41004.5)/100 <201>
10015 <236>
10020 <233>
10030 <219>
10040 PRIHNT X,Z,DCK,O) <105>
10050 RETURN <202>
15000 REM
15001 REM <153>
15002 REM * GIRIS & <025>
15003 REM <155>
15004 REM <078>
15010 CHRS(147) <051>
15020 INPUT DERECESİNİ
GIRIN:”; HN <169>
15040 PRIHT “<2DOWN>KATSAYISINI <026>
15050 PRİNT "<2DOVE> KC1) <DOWN>" <190>
15060 FOR 150 TO N <025>15070 PRİNT "<DOWN>KATSAYI KC";<004>
15080 INPUT <129>
15090 NEXT 1 <186>
15095 PRINT <136>
15100 INPUT "DİFERANSİYEL BASLANGICI :"çA
<130>
15110 KAPUT.
ACE>:";B <138>
15120 BUYUKLUGU<10SPAC
E> IN <042>
15130 KATSAYISININ ADI
;H <236>
15140 ISTENEN TOLERANS<&STA
<236>
15160 <232>3. Belirli İntegral
Commodore 64'ünüzü kullanırken bir program içinde integralle karşılaşırsanız şaşırmamanız için burada iki integral yöntemi göstermeliyiz. Anlatacağımız metodlar, integral kolayca çözülemediği size kolaylık sağlayacaktır. A. Simpson Yöntemi: İntegral çözmek için genelde kullanılan yumuklar yöntemi yerine Simpson yönteminde paraboller kullanılır. Bir parabol eşit uzunlukta üç eğri parçasına ayrılmıştır. Aralığı bir iterasyonla devamlı olarak iki böldükten sonra parabolün altında oluşan bölgeler, orijinal parabole oldukça yakın kalır.
b — 1)- a 3
Simpson yönteminin dezavantaj1 ise aralık sayısının çitf olması zorunluluğundan kaynaklanır. Ayrıca bu yöntem büyük alanlar üzerinde verimli değildir.
PROGRAM ADI : SINPSON
00001 REM | <24B>00002 REN — SINPSON YONTENİYLE <017>
00003 REN * TIHTEGRAL <154>
O0004 REN <251>
00008 : <240>
00009 : <241>
00010 POKE 53280,0:POKE 53281,0: PRINT "<C
TRL-2>" <138>
00020 CLR:PRINT <208>
00030 GOSUB 15000:REM * BASLIK <065>
00035 POKE 198,0: PRIHT <122>
00040 GOSUB 10000:REM GİRİS * <082>
00045 PRIHNT <033>00900 “<3RIGHT><C<4>ARALIKLAR"SPCC1
ALANLARI"<251>
01000 REM <097>
01001 REM * SIMPSON * <210>
01002 REN <099>
01003 IN-(E-A)Y/N <153>
01004 REM <048>
01005 52-0: 83z0 <145>
01010 FOR XzA*IN TO E-3$İN STEP
<152>
01020 :52-824*FNF<(X) <227>01030 <081>
01040 HEXT X <228>
01050 <123>
01060 <124>
01100 GOSUB 5000 <072>
01150 IF THEN 5150 <015>
01200 <139>
01210 Fl-F <087>
01300 GOTO 1000 <226>
05000 REM <236>
05001 REN <059>
05002 REM * CIKIS * <185>
05003 REM <061>
05005 REM <241>
05030 TABC(5)N; TAB(20)F <107>
05100 RETURN <076>
05150 PRINT TAB(8)"<C-4><DOWVE>SAGLANAN KE
SINLIK" <015>
05160 PRINT TUS
A <123>
05170 WATT 198,1:POKE 198,0 <116>
05200 PRİNT "<CLR><DOWE>EGER YENİ BIR FON
KSIYON" <019>
05210 PRİNT "<DOWVE>GİRECEKSENİZ, 10010, S
ATIRA" <067>
05230 PRINT “<DOWVE>FONKSIYONU YAZIN VE" <159>
05240 PRİNT "<DOWN><RETURN>E
<CTRL-2>" <033>
05250 LIST 10010 <014>
10000 REM <156>
10001 REN <235>
10002 REM * <107>
10003 REM <237>
10004 REM <160>
10010 DEF FNFCX)-2/ *COSLSINCX)) <028>
10015 PRİNT “"SIMNPSON YONTEMİ<DOWE>" <089>
10016 "ILE INTEGRAL” <195>
10020 INPUT "<DOWE><CTRL-2>1NTEGRAL BASLA
<004>
10030 INPUT SONU<SSPACE>:
"ŞE <102>10040 IBPUT
10050 INPUT "<DOWN>BASLANGIC ARALIĞI :";B<069>
10055 OR OR N>0 THEN RU
<025>
10060 #<CLR>”: <149>
10070 <182>
10100 RETURN <252>
15000 REM <OTA>
15010 REM <134>
15020 REM * SIMPSON BASLIGI * <122>
15030 REM <154>
15040 REM <114>15050 POKE 211,8: POKE 214,12:5YS 58732 <229>
15060 PRINT "<C-4>SIMPSON
<223>15070 FOR I-i TO : RETURE <231>B. Romberg Yöntemi:
Hesaplamadaki kesinliği yüzünden Romberg yöntemi bizim için çok önemlidir. Bu yöntem yamuklar metodu üzerinde yapılan bazı gelişmeleri kapsar.
PROGRAM ADI : ROMBERG IİNTEGRALI
00010 REM <063>00020 REM * ROMBERG IİNTEGRASYONU * <233>
00030 REM <083>
00090 PRIHNT CHERS(147) <119>
00100 DEF (-XKX) <143>
00200 PRINT :PRIHT TABC13);"RONBERG
*:PRINT :PRIET <248>
00300 GOSUB 15000 <106>
00400 GOSUB 1000 <102>
00999 END <239>
01000 REM HESAPLANA <177>
01010 REM <054>
01200 <038>
01250 FOR TO N <227>
01260 :550 <167>
01270 ::FOR 151 TO 2“J-1 STEP 2 <179>
01280 <086>
01290 ::HEXT | <030>
01300 (T(J-1)45)4.5 <114>
01310 HEXT <132>
01350 10000: RETURN <147>
09990 REM <146>
10000 REM SONUCLAR <000>
10010 REM <166>
10100 CHRS(147);TABC10);"S O BU C
LA R":PRİNT :PRİNT <227>
10200 PRIET "<2SPACE>INTEGRAL DEGERİ:"; TC
m <214>
10250 RETURN <148>
15000 PRINT " INTEGRAL SINIRLARINI GİRİN"
<24A7>
15100 PRIHT : INPUT <097>
15150 PRIET :INPUT "<4SPACE>B";B <215>
15200 PRINT :INPUT ” KAC YAKLASIN ADIMI";
<109>
15250 RETURN <066>YAZILIM
Can Yalçın rı 6 4 “te oyun çıkmıyor” çığlıkları atanları hiç anlayamıyorum. Nereden çıkarıyorsunuz bunları? 64 her zamanki gibi tam gaz gidiyor ve görünüşe göre bayağı da güçlü gidiyor. İşte artık bir ekol haline gelen OUTRUN oyununun son perdesi: OUTRUN EO-RUPA. Bu oyun kesinlikle bu ayın en İyi oyunu, bunu en başta belirimeme izin verin. Gerek kullandığınız araçların kullanımındaki rahatlık, gerekse grafik ve müziğin mükemmelliği bu oyunu kaçırılmayacak özellikte yapıyor. Lafı fazla uzatmadan size konuyu anlatmaya başlayayım. İçinde çok önemli evraklarınızın bulunduğu arabanız siz oradayken hırsızlar tarafından
JUST A LİTTLE LONGER AND THE OF
THAT BİKE HİLL G0 İNSİDE. JUST | 10 TRE TREİYES NAVE STOLEN MY CAR.
çalınır. Hemen yakında olduğunuzdan adamların peşine düşersiniz ve Avrupa'da birçok ülkeyi kapsayan bir kovalamaca ortamının içinde bulursunuz kendinizi. Önemli olan araba değil, içindeki evraklar. Onların o akşam yapılacak toplantıya kesinlikle yetişmesi gerekiyor ve bunun için bu kadar uzun bir kovalamacaya katlanmanız lazım. Oyunu yüklediğimizde ilk farkettiğimiz şey, güzel bir grafik eşliğinde çalan enfesss bir digitize müzik. Şu anda 64 dünyasının en iyi 5 müzisyeni içinde yer alan JEROEN TEL'in yaptığı bu harika müziği kesinlikle baştan sona kadar dinlemenizi tavsiye ederim. Sonunda sıkılıp ateşe bastığınızda oyuna giriyoruz. Her bölümün aç eş
GE başında, o bölüm hakkında bilgi alıyoruz. İlk bölüme girer- İken resimler eşliğinde arabanızın çalındığını ve onların peşine bir motosiklet ile düştüğümüz anlatılıyor. Oyunun ilginç taraflarından biri, kullandığımız araçların her bölümde değişmesi ve tüm bu araçların çalıntı olması! Evet, çalınan arabamızı kurtarmak için araç çalıyoruz. İlginç, değil mi? İlk bölümde çaldığımız motosikletle oyuna başladığımızda, oyunun akıcılığı, oynanılabilirliği, grafiklerin güzelliği gözümüze ilk çarpan olaylar. Sonradan çarpan olayı ise müziği. Müziğinde çok ilginç bir olay var bu oyunun. Arka planda devamlı müzik çalmasına rağmen ses efektleri hiç şaşmadan veriliyor. Böyle bir durumda sadece 3 kanal sesi olan 64'te bunun nasıl yapıldığı sorusu akla geliyor. Ya tüm müzik 2 kanal yapılmış, 3. kanalda da ses efektleri veriliyor, ya da 3 kanal müzik yanında 4. bir kanaldan (inanması ne kadar zor olsa da) ses efektleri verilmiş. Ama hemen şaşırmayın, geçen ay açıkladığımız TURBO CHARGE adlı oyunda SYSTEM 3'ün tam 5 kanal müzik kullandığını biliyor muydunuz? Alın size 64'ün leş
-
BOY
bunca zaman sonra bile dini yenilediğine bir örnek daha. Her neyse, oyunun bölümlerindeki ortak nokta, tüm bölümlerde zamanımız bitmeden bölüm sonuna ulaşmak zorunda oluşumuz. Eğer bunu yapamazsak arabaya da, önemli evraklara da elveda demek zorunda kalıyoruz. Bölüm sonuna hemen ulaşmak için ise, oyunun önemli özelliklerinden biri olan TURBO BOOST'u kullanabiliyor olmanız. Oyun sırasında kullnandığınız tüm kara araçlarında turbo var. Sizin tek yapacağınız, bunu kullanmak için ateş tuşut kel ki na basmanız. Sonra alçaktan uçmaya başlıyoruz. Ekranın alt ve üstünde iki panel var. Alttaki panelde o sırada hangi ülkede olduğunuz, ne kadar turbonuz kaldığı ve kullanacağınız bomba sayısı gösteriliyor. Üsttekinde ise puanınızı ve o bölümü bitirmek için kalan zamanınızı görmeniz mümkün. Yolda ilerlerken turbo ve bomba toplayabiliyorsunuz, bunun için yolda gelen sandıkları ve üzerinde “B” harfi bulunan kutuları toplamanız yeterli. Aracınızı kullanırken diğer arabalara çarpmamanız ve yolun dışına çıkmamanız lazım. Böyle bir olay olduğunda taklalar atarak kaza yapıyoruz. Oyun bu kadar olsa biraz basit olurdu, ama sevgili oyun yapımcısı amcalarımız başımıza biraz daha dert salmak istemişler. Yazının başında tüm araçlarımızın çalıntı olduğunu söylemiştim. Eee, bizim arabamız çalınıyor, biz peşine düşüyoruz da, biz başkalarınınkini çalınca neden onlar bizim peşimize düşmesin? Onlar bizim kadar şanslı değil, peşimize düşmek için çalacak araba bulamadıklarından polise haber vermeyi yeterli görmüşler, onlar da bize yetiyor zaten. Aracımızı kullanırken polis yaklaşırsa, siren sesini hemen duyuyoruz. Aslında ondan kurtulmak o kadar zor değil, tek yapmamamız gereken şey, polis arabasına tam arkadan vurmak veya ekranda polis arabası varken kaza yapmak. Eğer bu iki olaydan biri olursa, hızdan düştüğümüz için polis hemen bizi yakalıyor ve aynen hapse gönderiliyoruz. Oyunda 3 kredimiz var, her yakalanışımızda bir kredi gidiyor, bitince de oyunun başındaki digi müziğe geri dönüyoruz. Oyun araç değişiklikleri haricinde 2 ortamda geçiyor. Şimdi bunları açıklayalım: KARA: Bu tür bölümlerde ya motosiklet ya da araba kullanıyoruz. Devamlı 3 şeridi bir yolda ilerlerken bizi bekleyen tehlikeler, aynı anda aynı yolda seyreden diğer arabalar ve polisler. Çevre grafiklerinde o anda bulunduğumuz ülkeye dit grafikler var. Bunun yanında tünellerden geçiyoruz. Burada çok güzel bir olay var, her tünelden geçişte aracımızın ve diğer araçların üstüne gölge düşüyor. Biliyorum, bu aslında çok ince bir ayrıntı ama çok güzel görünüyor. Normalde beyaz arabalar tünele girince gri renge dönüşüyorlar. Bu kadar özenilmiş bir oyun OUTRUN EUROPA. Bazen yollar tamamen değişiyor ve deniz kıyısında, dağların eteklerinde dolaşıyoruz. Bir an kendimi test drive oynar gibi hissetlim, gerçekten çok güzel yapılmış. İlerki bölümlerde hava kararıyor, aracımızı karanlıkta kullanıyoruz. DENİZ: Arabanızı kaçıranlar bir feribota biniyorlar, siz de peşlerinden tabii. Deniz bölümlerinde yine iki tür araç var, bunlar jetski ve deniz motoru. Deniz bölümü kara bölümüne oranla biraz daha kolay, en azından dışına çıkmamanız gereken bir yol yok. Buradaki tehlikeler ise sizi devamlı sıkıştıran ve alabora etmeye çalışan diğer deniz motorları, helikopterler ve her zamanki gibi polisler. Burada turbo kullanamıyoruz, ancak onun yerine bombalarımız var. Helikopterler başımızın üzerinde dolaşıp bomba yağdırıyorlar, aynısını biz de onlara yapıyoruz. Bomba atmak için ateş tuşuna basmak yeterli, ama bunun da bir kuralı var. Adamımız bombayı hep 90 derece dimdik yukarı atıyor. Eğer helikoptere isabet etliremezseniz, dümdüz aşağı, kafanıza düşer ve kendinizi bombalamış olursunuz. O yüzden Joystick sağa veya sola çekili biçimdeyken ateşe basarsanız, kafanıza düşmez. Bomba helikoptere İsabet ederse alevler içinde ekranı terkediyor, bir süre için ondan kurtuluyoruz. Bombayla yanımıza gelen diğer motorları da yoketmek mümkün, onlara doğru bomba atıyoruz. Tüm bu olaylarda bombalarımızın
A, TES SHOULD DO THE TRİCK. A 6000 J08 | KENT ÖN THAT SPORTS HOLİDAY LAST SUMER. VU OROBABLY A LİTTLE BUSTY
GB
KOK BACK ON DAY LAND | MUST KEEP
THE PURSUNT ?
A »SOMEBODY*'S LEFT CAR UMATTENDED... HUTR THE KEYS 22?
TANITIM sayılı olduğunu unutmayın. Denizde ilerlerken sandıklardan cephane toplayabiliyoruz. Ayrıca kütüklere, dubalara, yağ birikintilerine ve deniz fenerine çarparsak hızımız kesiliyor veya kaza yapıyoruz. Bu bölümde ilerledikçe ilerde kara görünüyor ve sonuçta karaya çıkıyoruz. Böylece oyun değişik araçlarla, bir deniz, bir kara olarak devam ediyor. Fazla karışık olmasa do, İyi bir refleks ve dikkat isteyen OUTRUN EUROPA, son zamanlarda çıkmış en İyi oyunlardan. Bir oyun üzerinde uğraşıldığında ne kadar da belli oluyor. Eğer siz, disk kullanıcıları, bu oyunu kaçıırırsanız sizlere acırım. Koleksiyonunuza katılmak için bekleyen güzel bir oyun bu. Zaten Outrun serisi başarılı olmasaydı bu oyunu çıkarmazlardı.
Can Yalçın
Oyun Değerlendirmesi: COMMODORE 64 DİSK
Grafik Konu 9
Zorluk: 8 Efektler/Müzik: 10 Genel: 9
Zeka oyunları oyun yapımcıları için şüphesiz bir hazine. Artık kaçırılan prensesi veya başkan kızını kurtarmak, suçluların peşine düşüp saatler boyu süren kovalamacalar yaşamak yerine, daha çok beyni çalıştıran oyunları yapmak herhalde daha kolaydır.