Sayfa 28

regula falsi

Xx 0201

Bu yöntemin kullanılması için iki türevin bilinmesine ihtiyaç yoktur, ancak değerler yakınsamadığı için bu bir dezavantaj yaratır. Üstelik başlangıç için iki değer gerekmektedir.

tedir. PROGRAM ADI : REGULA FALSI 00010 REM <066> 00020 REM *£* REGULA FALSI <113> 00030 REN <086> 00050 53280,0: POKE 53281,0:PRINT :PRINT <090> 00100 DER AC X13.34) <046)> 00110 DEF <085> 00200 PRINT TAB(8)"R E G UÜ L A L S 1”:PRINT :PRİINT <004)> 00210 PRINT "ARALIK SINIRLARINI INT <164> 00230 GOSÜB 15000 <034> 00240 10000 <026> 00250 END <252> 00900 1-0 01000 X1zA: X2-B <133> 01100 Y1-FEFCX1): Y2-FENF(X2) <104> 01200 <208> 01250 1-141 <217> 01300 IF ABS(X2-X1)<1E-5 THEN RETURN <237> 01400 1100 <219> 10000 PRINT NOKTASI:*; (X14X2)/ 2 <049> 10100 PRINT <040> 10200 PRIHNT :PRINT FONSIYON D EGERİ: <131> 10300 PRIHT ADIMLARI: ";I <079>

10400 RETURN <042> 15000 INPUT “A: "çA <244> 15050 PRİNT "<UP>";TAB(10);: INPUT "B: ”;B

<055> 15100 PRINT <214> 15200 RETURN <016>

2. Romberg Diferansiyeli:

olarak tanımlanan bir fonksiyonun diferansiyelinin hesaplanması için, 2H(j) büyüklüğündeki aralıklar boyunca diferansiyel katsayılarının hesaplanması gerekir. Bu uzunluklar şu formülle hesaplanabilir: H(j) = H(j-1)/2, j=1,2,...

Böylece diferansiyel katsayıları şu forma sahip olur:

F(XO 4 2H0)

(2)

F fonksiyonunun x0 noktasındaki diferansiyeli D(0,j) sayılarının yardımıyla hesaplanır. D(k,j) = (2^(2k) * D(k-1,j+1) - D(k-1,j)) / (2^(2k) - 1) (3) k=0, 1, ... Bu işlem daha önceden belirlenmiş bir hata sınırı geçilinceye kadar devam eder. Hata değeri ise şöyle saptanır:

ABS(D(k,0) - D(k-1,1)) (4)

PROGRAM ADI : ROMBERG DİFERANSİYEL

00002 REM <136> 00004 REM RONBERG DIİFERANSIYELİ * <165> 00006 REM <140> 00007 REH <069> 00008 PRIHT "<CLR>" <252> 00010 DIM o) <112> 00100 POKE 53280,0:POKE 53281,0:PRINT "<C TRL-2>" <228>

00110 REM <172> 00115 POKE 214,12: POKE 211,6:5YS 58732 <003> 00120 "RONBERG<2SPACE>DİFERANSIYELI *

<249> 00130 FOR W-1 TO 1000: NEXT <157> 00135 REM <197> 00140 GOSUB 15000:REM GİRİS <006> 00145 REM <207> 00150 GOSUB. SO00:REN * <099> 00155 REM <217> 00200 PRİNT "<CLR>X","YI","Yy2" <097> 00210 FOR XsA TO B STEP IN <171> 00220 :HlsH <129> 00230 :FOR TO 10 STEP 1 <242> 00240 <170> 00250 Cİ) <151> 00260 <044> 00270 : NEXT <012> 00280 :K-1 <173> 00285 <109> 00290 <125> 00300 ABSCDCK,O)-DCK-İ,1))<T THEN GOSUB 370 <060> 00310 Jz10 THEN 340 <056> 00320 <050> 00330 :GOTO 290 <214> 00340 :K-Kt1 <110> 00350 :GOTO 285 <011> 00360 REM <168> 00370 NEXT X <064>

00375 POKE 214,12:POKE 211,12:5YS 58732 <044> 00380 PRINT “<3DOWE>BASKA HESAP VAR MI (EB <251>

00390 GET THEN 390 <139> 00400 IF A$z"R" THEN RUN <039> 00410 IF THEN PRİNT END <075> 00420 GOTO 3890 <254> 05000 REM <236> 05001 REM <169> 05002 REM * & <091> 05003 REM <171> O5004 REM <240> 05010 DEF <009> 05020 RETURN <252> 10000 REN <156> 10001 REN <235> 10002 REM CIKIS * <105> 10003 REN <237> 10004 REM <160> 10010 X-1NTCX41004.5)/100 <201> 10015 <236> 10020 <233> 10030 <219> 10040 PRIHNT X,Z,DCK,O) <105> 10050 RETURN <202> 15000 REM 15001 REM <153> 15002 REM * GIRIS & <025> 15003 REM <155> 15004 REM <078> 15010 CHRS(147) <051> 15020 INPUT DERECESİNİ GIRIN:”; HN <169> 15040 PRIHT “<2DOWN>KATSAYISINI <026> 15050 PRİNT "<2DOVE> KC1) <DOWN>" <190> 15060 FOR 150 TO N <025>

15070 PRİNT "<DOWN>KATSAYI KC";

<004> 15080 INPUT <129> 15090 NEXT 1 <186> 15095 PRINT <136> 15100 INPUT "DİFERANSİYEL BASLANGICI :"çA <130> 15110 KAPUT. ACE>:";B <138> 15120 BUYUKLUGU<10SPAC E> IN <042> 15130 KATSAYISININ ADI ;H <236> 15140 ISTENEN TOLERANS<&STA <236> 15160 <232>

3. Belirli İntegral

Commodore 64'ünüzü kullanırken bir program içinde integralle karşılaşırsanız şaşırmamanız için burada iki integral yöntemi göstermeliyiz. Anlatacağımız metodlar, integral kolayca çözülemediği size kolaylık sağlayacaktır. A. Simpson Yöntemi: İntegral çözmek için genelde kullanılan yumuklar yöntemi yerine Simpson yönteminde paraboller kullanılır. Bir parabol eşit uzunlukta üç eğri parçasına ayrılmıştır. Aralığı bir iterasyonla devamlı olarak iki böldükten sonra parabolün altında oluşan bölgeler, orijinal parabole oldukça yakın kalır.

b — 1)- a 3

Simpson yönteminin dezavantaj1 ise aralık sayısının çitf olması zorunluluğundan kaynaklanır. Ayrıca bu yöntem büyük alanlar üzerinde verimli değildir.

PROGRAM ADI : SINPSON 00001 REM | <24B>

00002 REN — SINPSON YONTENİYLE <017> 00003 REN * TIHTEGRAL <154> O0004 REN <251> 00008 : <240> 00009 : <241> 00010 POKE 53280,0:POKE 53281,0: PRINT "<C TRL-2>" <138> 00020 CLR:PRINT <208> 00030 GOSUB 15000:REM * BASLIK <065> 00035 POKE 198,0: PRIHT <122> 00040 GOSUB 10000:REM GİRİS * <082> 00045 PRIHNT <033>

00900 “<3RIGHT><C<4>ARALIKLAR"SPCC1 ALANLARI"

<251> 01000 REM <097> 01001 REM * SIMPSON * <210> 01002 REN <099> 01003 IN-(E-A)Y/N <153> 01004 REM <048> 01005 52-0: 83z0 <145> 01010 FOR XzA*IN TO E-3$İN STEP <152> 01020 :52-824*FNF<(X) <227>