Bu sayfadaki yazılar
Sayfanın metni
Sayfa 29
01030 <081> 01040 HEXT X <228> 01050 <123> 01060 <124> 01100 GOSUB 5000 <072> 01150 IF THEN 5150 <015> 01200 <139> 01210 Fl-F <087> 01300 GOTO 1000 <226> 05000 REM <236> 05001 REN <059> 05002 REM * CIKIS * <185> 05003 REM <061> 05005 REM <241> 05030 TABC(5)N; TAB(20)F <107> 05100 RETURN <076> 05150 PRINT TAB(8)"<C-4><DOWVE>SAGLANAN KE SINLIK" <015> 05160 PRINT TUS A <123> 05170 WATT 198,1:POKE 198,0 <116> 05200 PRİNT "<CLR><DOWE>EGER YENİ BIR FON KSIYON" <019> 05210 PRİNT "<DOWVE>GİRECEKSENİZ, 10010, S ATIRA" <067> 05230 PRINT “<DOWVE>FONKSIYONU YAZIN VE" <159> 05240 PRİNT "<DOWN><RETURN>E <CTRL-2>" <033> 05250 LIST 10010 <014> 10000 REM <156> 10001 REN <235> 10002 REM * <107> 10003 REM <237> 10004 REM <160> 10010 DEF FNFCX)-2/ *COSLSINCX)) <028> 10015 PRİNT “"SIMNPSON YONTEMİ<DOWE>" <089> 10016 "ILE INTEGRAL” <195> 10020 INPUT "<DOWE><CTRL-2>1NTEGRAL BASLA <004> 10030 INPUT SONU<SSPACE>: "ŞE <102>
10040 IBPUT 10050 INPUT "<DOWN>BASLANGIC ARALIĞI :";B
<069> 10055 OR OR N>0 THEN RU <025> 10060 #<CLR>”: <149> 10070 <182> 10100 RETURN <252> 15000 REM <OTA> 15010 REM <134> 15020 REM * SIMPSON BASLIGI * <122> 15030 REM <154> 15040 REM <114>
15050 POKE 211,8: POKE 214,12:5YS 58732 <229> 15060 PRINT "<C-4>SIMPSON <223>
15070 FOR I-i TO : RETURE <231>
B. Romberg Yöntemi:
Hesaplamadaki kesinliği yüzünden Romberg yöntemi bizim için çok önemlidir. Bu yöntem yamuklar metodu üzerinde yapılan bazı gelişmeleri kapsar.
PROGRAM ADI : ROMBERG IİNTEGRALI
00010 REM <063>
00020 REM * ROMBERG IİNTEGRASYONU * <233> 00030 REM <083> 00090 PRIHNT CHERS(147) <119> 00100 DEF (-XKX) <143> 00200 PRINT :PRIHT TABC13);"RONBERG *:PRINT :PRIET <248> 00300 GOSUB 15000 <106> 00400 GOSUB 1000 <102> 00999 END <239> 01000 REM HESAPLANA <177> 01010 REM <054> 01200 <038> 01250 FOR TO N <227> 01260 :550 <167> 01270 ::FOR 151 TO 2“J-1 STEP 2 <179> 01280 <086> 01290 ::HEXT | <030> 01300 (T(J-1)45)4.5 <114> 01310 HEXT <132> 01350 10000: RETURN <147> 09990 REM <146> 10000 REM SONUCLAR <000> 10010 REM <166> 10100 CHRS(147);TABC10);"S O BU C LA R":PRİNT :PRİNT <227> 10200 PRIET "<2SPACE>INTEGRAL DEGERİ:"; TC m <214> 10250 RETURN <148> 15000 PRINT " INTEGRAL SINIRLARINI GİRİN" <24A7> 15100 PRIHT : INPUT <097> 15150 PRIET :INPUT "<4SPACE>B";B <215> 15200 PRINT :INPUT ” KAC YAKLASIN ADIMI"; <109> 15250 RETURN <066>
YAZILIM
Klavyeyle gezinmek için ← ve → tuşları.
Sayfa 28
regula falsi
Xx 0201
Bu yöntemin kullanılması için iki türevin bilinmesine ihtiyaç yoktur, ancak değerler yakınsamadığı için bu bir dezavantaj yaratır. Üstelik başlangıç için iki değer gerekmektedir.
tedir. PROGRAM ADI : REGULA FALSI 00010 REM <066> 00020 REM *£* REGULA FALSI <113> 00030 REN <086> 00050 53280,0: POKE 53281,0:PRINT :PRINT <090> 00100 DER AC X13.34) <046)> 00110 DEF <085> 00200 PRINT TAB(8)"R E G UÜ L A L S 1”:PRINT :PRİINT <004)> 00210 PRINT "ARALIK SINIRLARINI INT <164> 00230 GOSÜB 15000 <034> 00240 10000 <026> 00250 END <252> 00900 1-0 01000 X1zA: X2-B <133> 01100 Y1-FEFCX1): Y2-FENF(X2) <104> 01200 <208> 01250 1-141 <217> 01300 IF ABS(X2-X1)<1E-5 THEN RETURN <237> 01400 1100 <219> 10000 PRINT NOKTASI:*; (X14X2)/ 2 <049> 10100 PRINT <040> 10200 PRIHNT :PRINT FONSIYON D EGERİ: <131> 10300 PRIHT ADIMLARI: ";I <079>
10400 RETURN <042> 15000 INPUT “A: "çA <244> 15050 PRİNT "<UP>";TAB(10);: INPUT "B: ”;B
<055> 15100 PRINT <214> 15200 RETURN <016>
2. Romberg Diferansiyeli:
olarak tanımlanan bir fonksiyonun diferansiyelinin hesaplanması için, 2H(j) büyüklüğündeki aralıklar boyunca diferansiyel katsayılarının hesaplanması gerekir. Bu uzunluklar şu formülle hesaplanabilir: H(j) = H(j-1)/2, j=1,2,...
Böylece diferansiyel katsayıları şu forma sahip olur:
F(XO 4 2H0)
(2)
F fonksiyonunun x0 noktasındaki diferansiyeli D(0,j) sayılarının yardımıyla hesaplanır. D(k,j) = (2^(2k) * D(k-1,j+1) - D(k-1,j)) / (2^(2k) - 1) (3) k=0, 1, ... Bu işlem daha önceden belirlenmiş bir hata sınırı geçilinceye kadar devam eder. Hata değeri ise şöyle saptanır:
ABS(D(k,0) - D(k-1,1)) (4)
PROGRAM ADI : ROMBERG DİFERANSİYEL
00002 REM <136> 00004 REM RONBERG DIİFERANSIYELİ * <165> 00006 REM <140> 00007 REH <069> 00008 PRIHT "<CLR>" <252> 00010 DIM o) <112> 00100 POKE 53280,0:POKE 53281,0:PRINT "<C TRL-2>" <228>
00110 REM <172> 00115 POKE 214,12: POKE 211,6:5YS 58732 <003> 00120 "RONBERG<2SPACE>DİFERANSIYELI *
<249> 00130 FOR W-1 TO 1000: NEXT <157> 00135 REM <197> 00140 GOSUB 15000:REM GİRİS <006> 00145 REM <207> 00150 GOSUB. SO00:REN * <099> 00155 REM <217> 00200 PRİNT "<CLR>X","YI","Yy2" <097> 00210 FOR XsA TO B STEP IN <171> 00220 :HlsH <129> 00230 :FOR TO 10 STEP 1 <242> 00240 <170> 00250 Cİ) <151> 00260 <044> 00270 : NEXT <012> 00280 :K-1 <173> 00285 <109> 00290 <125> 00300 ABSCDCK,O)-DCK-İ,1))<T THEN GOSUB 370 <060> 00310 Jz10 THEN 340 <056> 00320 <050> 00330 :GOTO 290 <214> 00340 :K-Kt1 <110> 00350 :GOTO 285 <011> 00360 REM <168> 00370 NEXT X <064>
00375 POKE 214,12:POKE 211,12:5YS 58732 <044> 00380 PRINT “<3DOWE>BASKA HESAP VAR MI (EB <251>
00390 GET THEN 390 <139> 00400 IF A$z"R" THEN RUN <039> 00410 IF THEN PRİNT END <075> 00420 GOTO 3890 <254> 05000 REM <236> 05001 REM <169> 05002 REM * & <091> 05003 REM <171> O5004 REM <240> 05010 DEF <009> 05020 RETURN <252> 10000 REN <156> 10001 REN <235> 10002 REM CIKIS * <105> 10003 REN <237> 10004 REM <160> 10010 X-1NTCX41004.5)/100 <201> 10015 <236> 10020 <233> 10030 <219> 10040 PRIHNT X,Z,DCK,O) <105> 10050 RETURN <202> 15000 REM 15001 REM <153> 15002 REM * GIRIS & <025> 15003 REM <155> 15004 REM <078> 15010 CHRS(147) <051> 15020 INPUT DERECESİNİ GIRIN:”; HN <169> 15040 PRIHT “<2DOWN>KATSAYISINI <026> 15050 PRİNT "<2DOVE> KC1) <DOWN>" <190> 15060 FOR 150 TO N <025>
15070 PRİNT "<DOWN>KATSAYI KC";
<004> 15080 INPUT <129> 15090 NEXT 1 <186> 15095 PRINT <136> 15100 INPUT "DİFERANSİYEL BASLANGICI :"çA <130> 15110 KAPUT. ACE>:";B <138> 15120 BUYUKLUGU<10SPAC E> IN <042> 15130 KATSAYISININ ADI ;H <236> 15140 ISTENEN TOLERANS<&STA <236> 15160 <232>
3. Belirli İntegral
Commodore 64'ünüzü kullanırken bir program içinde integralle karşılaşırsanız şaşırmamanız için burada iki integral yöntemi göstermeliyiz. Anlatacağımız metodlar, integral kolayca çözülemediği size kolaylık sağlayacaktır. A. Simpson Yöntemi: İntegral çözmek için genelde kullanılan yumuklar yöntemi yerine Simpson yönteminde paraboller kullanılır. Bir parabol eşit uzunlukta üç eğri parçasına ayrılmıştır. Aralığı bir iterasyonla devamlı olarak iki böldükten sonra parabolün altında oluşan bölgeler, orijinal parabole oldukça yakın kalır.
b — 1)- a 3
Simpson yönteminin dezavantaj1 ise aralık sayısının çitf olması zorunluluğundan kaynaklanır. Ayrıca bu yöntem büyük alanlar üzerinde verimli değildir.
PROGRAM ADI : SINPSON 00001 REM | <24B>
00002 REN — SINPSON YONTENİYLE <017> 00003 REN * TIHTEGRAL <154> O0004 REN <251> 00008 : <240> 00009 : <241> 00010 POKE 53280,0:POKE 53281,0: PRINT "<C TRL-2>" <138> 00020 CLR:PRINT <208> 00030 GOSUB 15000:REM * BASLIK <065> 00035 POKE 198,0: PRIHT <122> 00040 GOSUB 10000:REM GİRİS * <082> 00045 PRIHNT <033>
00900 “<3RIGHT><C<4>ARALIKLAR"SPCC1 ALANLARI"
<251> 01000 REM <097> 01001 REM * SIMPSON * <210> 01002 REN <099> 01003 IN-(E-A)Y/N <153> 01004 REM <048> 01005 52-0: 83z0 <145> 01010 FOR XzA*IN TO E-3$İN STEP <152> 01020 :52-824*FNF<(X) <227>