Sayfa 37

AMOİa&YDI9DY

göre, her iki cümle de “anlamsız”. Daha açık konuşmak gerekirse, katı bir dil hiyerarşisine dayanan bir sistemde bu tür cümleler kesinlikle kurulamaz bile. Ama dil gibi hayatın tümüne nüfuz eden bir alanda böyle bir hiyerarşi tamamen saçma geliyor. Bir takım şeylerden söz ederken dil hiyerarşisinde bir aşağı bir yukarı sıçrıyormuş gibi görmeyiz kendimizi. “Bu kitapta tipler teorisini eleştiriyorum” gibi gayet basit bir cümle, bu sistemde çifte yasak altındadır. Birincisi, “bu kitap”'tan söz etmektedir, ki bunun ancak bir üst-dilde yapılabilmesi gerekir; ikincisi de, ben demektedir, oysa benden söz etmeye hiç mi hiç hakkı yoktur! Bu örnek, tanıdık bir bağlama alındığında tipler teorisinin ne kadar saçma göründüğünü ortaya koymakta. Paradokslara karşı benimsediği çare -her türden kendine-atıfı tamamen yasaklamak- tam bir vur deyince öldürmek vakası sergileyerek, hiçbir kusuru olmayan bir sürü ifadeye anlamsız damgası vuruyor. Bu arada, “anlamsız” sıfatının linguistik tipler teorisiyle ilgili tüm tartışmalar (mesela, şu okuduğunuz paragraf) için de kullanılması lazım, çünkü belli ki bu tartışmalar düzeylerden hiçbirinde -ne nesne dilinde, ne üst-dilde, ne üst-üst-dilde, vb.- geçemezler. O halde, sırf teoriyi tartışma konusu etmek bile, onu düşünülebilecek en ciddi şekilde ihlal etmek olacaktır! Bu teorilerin, sıradan, günlük dille değil, formel dillerle uğraşmak üzere üretildiği söylenebilir, tabii. Böyle bir savunu doğru olabilir, ama bu da ancak böyle teorilerin son derece akademik olduğunu ve özel ısmarlama sistemlerde ortaya çıkan paradokslardan gayrısına pek hükümlerinin geçmediğini gösterir. Üstelik, ne pahasına olursa olsun paradoksları elimine etme çabası, hele son derece yapay formalizmler yaratmayı da gerektiriyorsa, tüm ağırlığı donuk bir tutarlılığa vermekte ve hayatı da, matematiği de asıl ilginç kılan dolambaçlı, tuhaf şeyleri çok hafife almaktadır. Tutarlılığı korumak tabii ki önemli, ama bunun için uğraşırken kendinizi muazzam çirkin bir teorinin içinde bulursanız, bir terslik olduğunu anlamanız gerekir. İnsanın akıl yürütme yöntemlerini sisteme bağlama konusuna bu yüzyılın başında gösterilen yüksek ilgi, işte matematiğin temelindeki bu tür sorunlardan kaynaklanmıştır. Bu sorunlar özellikle matematiğin mantığın bir dalından ibaret olduğuna (ya da tersine, mantığın matematiğin bir dalından ibaret olduğuna) yürekten inananları etkiliyordu, ki bunların sayısı da hiç az değildi: Nitekim, sırf bu soru -“Matematikle mantık birbirinden ayrık mıdır, yoksa aynı mı?”- bile, yoğun tartışmalar doğurmaktaydı. Matematiğin bu şekilde incelenmesine üst-matematik -ya da, matematikle mantık böylesine içiçe girmiş olduğuna göre, üst-mantık adı verildi. Üst-matematikçilerin birinci ve en önemli uğraşı, matematiksel akıl yürütmenin gerçek doğasını belirlemekti. Hangi işlem yöntemleri kurallara uygun, hangileri aykırıdır? Matematiksel akıl yürütme her zaman “doğal dil”'de (yani Fransızca, Latince ya da normal iletişimde kullanılan herhangi bir dilde) yapılagelmiş olduğundan, hep bir muğlaklık riski taşımıştı. Kelimeler farklı insanlar için farklı anlamlar taşıyor, farklı imgeler çağrıştırıyordu. Her türlü matematiksel çalışmanın yapılabileceği ve herhangi iki matematikçinin önerilen bir kanıtın geçerli olup olmadığı konusundaki anlaşmazlığı çözüme bağlamakta yararlanabilecekleri, düzenli, tek bir notasyon oluşturmak akla uygun ve hatta önemli görünmekteydi. Bunun içinse, evrensel olarak kabul edilebilir nitelikteki akıl yürütme tarzlarının, en azından matematikte geçerli oldukları ölçüde, baştan sona sisteme bağlanması gerekiyordu.