Bilgisayar Luüf Olsun Diye Zar Atmaz Rastlantısal Sayıların Önemi

Bilgisayar gibi böylesine kesinlik içinde çalışan bir makine herhangi bir şeyi rastlantısal olarak yapabilir mi? Bilgisayarların da rastlantısallığı sağlamak için zar attığını okuyunca şaşıracaksınız.

aşka hiçbir olgu bizi rastlantı kadar şaşkınlık içersinde bırakamaz. Filozoflar ve müneccimler evrende rastlantıya yer olup olmadığını, her bir şeyin önceden belirlenip belirlenmediğini tartışadursunlar, diğer birtakım insanlar ise bu konuyu düşünmekten bile rahatsız oluyorlar.

Bir dizi rastlantının ardında yatan yasallıkları keşfetmeye çalışan matematikçi ve istatistikçiler ürkütücü bir kavram ve formüller dağarcığı geliştirmiş durumdalar. O kadar ki, en parlak ekonomi ve mühendislik öğrencileri bile, haftalık ders çizelgelerinde istatistik ya da olasılık öğretisi derslerini görünce cin çarpmışa dönmektedirler. Yine de, pratikte bu karmaşıklığı dert etmeyiz, ister seçim sonuçlarının tahmini sözkonusu olsun, ister bir pazar araştırması, istatistikçilerden bilinçsiz bir kayıtsızlıkla bilgi edinme-

“ye devam ediyoruz. Ama bu arada herhalde hiçbirimiz, istatistikçilerin bu başarılarının temelinde bilgisayarların “attığı zarların” yattığını aklımıza getirmemişizdir. Bu kısaca şöyle olmaktadır: İstatikçilerin RND komutuna bağlı olarak, “rastlantısal sayı üreticisi”” adı verilen bir aygıt, birtakım sayılar kurmaya başlar. İstatikçiler de bu sayıları bir tür örneklem olarak kabul ederler. Ama bu saydıklarımız, buzdağının görünen ucundan ibaret. Örneğin, kendileriyle “rulet”” oynanabilen bilgisayarlar aracılığıyla “rastlantı'” olgusuna hesaplanabilirlik kazandırılması, parçacık fizikçileri gibi dakiklik peşinde koşan bilim adamlarının dev adımlar atmalarını sağlamıştır. Gene, bugün şehir trafiğine ilişkin bir planlama sözkonusu olduğunda, açılacak yeni bir hattın trafik akışını hızlandırıp hızlandırmayacağı “rastlantı bilgisayarları” sayesinde çabucak değerlendirilebilmektedir. Aynı şekilde, işletmeler de, bünyelerinde bilgisayarlar ve terminallerden oluşan bir sistem kurmadan önce, tasarladıkları sistemin boyutlarının elverişli olup olmadığını saptamak için bir bilgisayarın “zar oyunu''na başvurabilirler. En başarılı uygulamalardan biri ise şudur: Eğer bir bilgisayar şebekesine aktarılan veriler, daha önceden bir rastlantısal sayılar üreticisinin belirlediği şifrelerle kodlanırsa, bilgisayar korsanlarının işi bitmiş demektir. Bunca işe yarayan rastlantılar alemine şöyle bir göz atmak bile büyüleyici olabilir. O halde gelin bu alemde bir gezintiye çıkalım. Okurlar bir yandan yazıları okurken bir yandan da rastlantısal sayıları yoklamak için kendi bilgisayarlarından yararlanabilirler. Yalnız uyaralım: Genellikle el kitaplarında RND fonksiyonuna ilişkin yapılan açıklamalar yetersizdir. Hepsinin ortak özelliği, şu öğüdü vermeleridir: “Kendinizi sürprizlere terkedin.” Bu öğütle yapılabilecekler, önceden kestirilemeyen ve şaşırtıcı bir estetiğe sahip olan grafik çizimlerle, -eğer dilbilgisi kurallarını biraz biliyorsanız- çapraşıklığı insanı güldüren tuhaf cümlelerdir. Ama bütün bu uygulamalarda, birkaç denemeden sonra işin çekici bir yanı kalmaz. Oysa, rastlantısal sayılarla yapabilecekleriniz, bu sayılarla ilgili bilgilerinizle doğru orantılıdır. Rastlantı ille de düzensizlik demek değildir. Eğer rastlantı her zaman “içsel bir düzenden yoksunluk” anlamına gelseydi, dünyada tek bir istatistikçi bile kalmazdı. Aslında hepimizin bildiği şu kemik zar taneleri, rastlantının yasallıkla ilişkisi için gayet güzel bir örnek oluştururlar. İstatistik şunu göstermekte ve aynı zamanda kabul etmektedir: Onbinlerce zar atışı gözlemlendiğinde, eğer işin içinde bir hile yoksa, zarın altı yüzündeki sayılar da, uygulamada aynı sıklıkta düşeceklerdir. Ancak, uzun vadede geçerli olan bu yasanın tersine, tek bir zar atışı sözkonusu olduğunda, işe “bağımsızlık karışmaktadır. Şöyle ki, her tek zar atışına ondan önceki bütün atışların hiçbir etkisi olmaz. Altı yüzden herhangi birinin düşme olasılığı, her tek atış için her zaman altıda bir olarak kalmaktadır.

Ancak, bilgisayardaki rastlantısal sayılar üreticisi, bir zarı taklit etmeye çalışıyor da olsa, buradaki durum biraz farklıdır. Buradaki işlem, her biri farklı sayılar taşıyan, sözgelimi 999,999 bilyalı bir lotto oyununa benzer. “Üretici” (generator) bir kere çekmiş olduğu bilyayı, bu ikinci kere çekme şansına sahip değildir. Ancak, bilyalar üzerindeki 1,2,3,... şeklindeki tamsayılar değil, O ila 1 arasında yeralan ondalık sayılar olduğunu unutmayalım. Bu tür bir tercihin yararı açıktır: Böylelikle kullanıcı kendi gereksinmelerine bağlı olarak, rastlantısal sayıyı bir çarpan aracılığıyla dilediğince yükseltebilir. El kitaplarında da verilen buraya kadarki bilgilerle bile bir şeyler yapılabilir. Rastlantısal sayılardan birincisinin X ekseni (yani yatay eksen) üzerindeki bir koordinatın değeri olduğunu düşünelim; ikincisi ise bir Y değeri olsun. Bu durumda, her çift atış 1 x 1'lik bir düzlem üzerinde bir noktaya rastlantısal bir konum kazandıracaktır. Bunu bir “atış”” olarak düşündüğümüzde, üretici (generator) tıpkı dikdörtgen bir hedef tahtasına rastgele atış yapan bir tüfek gibi davranıyor olacaktır. Bu tür bir alıştırmanın pratik yararına gelincei: Uzun vade dikkate alındığında, diyelim ki bir milyon atıştan sonra, hedef tahtasının her tarafı aynı oranda isabet alacağından, örneğin 1 yarıçaplı dörtte bir daireye düşen isabetlerinin payının toplanması yeterli olacak ve böylece de II sayısının değeri zar atışı ile belirlenebilecektir; çünkü dörtte bir dairenin alanı 11/4 (1x1x3,14:4)'tür. “Zarların rastlantısı” anlaşılıyor anlaşılmasına da, bu rastlantı bilgisayara nasıl girmektedir acaba? Eğer bu sorunun yanıtını henüz bilmiyorsanız, o halde sıkı durmalısınız: Tüm milyon atıştan ancak ilki gerçekten rastlantısaldır. Gerisi ise, rastlantı gibi gözüküyorsa da, göz boyacılığından başka bir şey değildir. “Üretici” ye ilk atış yaptırıldığında, üretici belli bir yazmaçtan (Register) ve o anda rastlantısal olarak orada bulunan bir sayıyı çeker. Bu, içinde zamanın mikrosaniye sayısı bulunan bir yazmaç olabileceği gibi, bazı bilgisayarlarda görüldüğü üzere program yapabilen bir yazmaç da olabilir. Daha sonra bilgisayar gerçekten rastlantısal olan bu sayıyı başlangıç değeri olarak, programlanmış bir rutine yerleştirir, ikinci “rastlantı”'nın sayısını hesaplar, hesapladığı sayıyı alır ve bunu yeniden rutine yerleştirir; bu işlem, istenirse milyon defa yinelenebilir. Sayılar bir algoritma aracılığıyla üretildiklerinden, ardarda yapılan atışlar birbirlerinden bağımsız değillerdir. Bundan dolayı, zarlar ya da rulet bilyaları gibi fiziksel üreticilerin tersine, bu sayılar ““sözde rastlantısal sayılar”” olarak adlandırılmışlardır. Pek çok BASIC versiyonunda bilgisayarın başlangıç değerini kaydetmesi bir komutla sağlanabilmektedir. Bu durumda bilgisayar, bütünüyle aynı sayılardan oluşan ve sıra ve düzen bakımından da birincisine tam tamına denk düşen ikinci bir zar serisi oluşturabilmektedir. Buna, somut olarak, her başlangıçta AND-fonksiyonunun aynı ve eksi bir parametre ile harekete geçirilmesi sayesinde ulaşılabilmektedir. Hangi sonuçlarının ortaya çıkacağının saptanabiliyor olması rastlantı kavramının anlamı düşünüldüğünde, ne denli hayal kırıklığına uğratıcı ise de, pratik bir değer taşımaktadır. Yer darlığı nedeniyle milyonlarca sayının RAM-deposunda depolanma imkânı bulunmamaktadır; bunların algoritmanın “zekâsında” saklanması çok daha kolay bir depolama yoludur. Atışlar bağımsız ve rastlantısal değillerse, kullanılmasına ne gerek vardır? diye sorulabilir. Bu konuda sözü saat zamanına bırakmak her zaman için daha doğru olmaz mıydı? Bu elbette mümkündür. Bunun için RND-fonksiyonu harekete geçirildiğinde “Argument”'i 0 yapmak yeterlidir. Fakat gene de, bu yöntem birçok durumda soruna bir çözüm getirmeyecektir. Bir düşünülecek olursa: Bir program şeridi sık sık akıp geçecek ve her defasında bir rastlantısal sayı buna eşlik edecektir. Ama bilgisayar, belki bir program şeridini işlerken hep aynı zamana gereksinme duyduğundan, bu durum, sayıların sistematik olarak farklılık göstermelerine ya da tümünün de eşit olmasına yol açacaktır ki, bu da hiç katlanılacak bir durum değildir. Algoritmalarla verilen rastlantısal sayılara gelince, burada durum daha başkadır. Gerçi bunlar bağımsız değillerdir, ama özelliklerinin sınanması amacıyla bir istatistikçiye sunulurlarsa ve bu arada sayıların nereden çıktıkları kendisine bildirilmediği takdirde, istatistikçi buradaki rastlantısal olmama durumunu kanıtlayamayacaktır. Daha önce sözü geçen hedef tahtası örneğinde, hedef tahtası 10x10 alana bölünmüştür. Tek tek her alandaki isabetli vuruş sayıları aracılığıyla buradaki eşit dağılımın yetkinliği konusunda ilk görsel izlenimi edinmek mümkündür. İstatistikçiler burada anlamlı isabet sıklıklarının hangi alanlarda toplanmış olduklarını bulmak için bir dizi sınama yöntemi uygulayabilirler. Alanları ikişer ikişer, üçer üçer ya da herhangi bir gruplama tarzında gözlemleyebilirler. Sonuçta ise, sayı dizilerinde bir sistematiklik kanıtlanamamaktadır. Elbette “rastlantı”” sayılarının bu düzeyde olanlarını sıradan bir algoritma ile elde etmek mümkün değildir. Bunun için bilgisayarın ortaya çıkışından bu yana çok değişik hesaplama yöntemleri düşünülmüş ve denenmiştir. Uzun bir süre için, bir sayının karesini almak ve bu işlem sonunda çıkan sayının orta kısmını oluşturan sayıyı “yeni sayı”” olarak kabul etmek için yaygın bir yöntem olmuştu (Örneğin, 45086273 x 45086273 — 2032 7720130303 0529. Buradaki altı çizili sayı elde edilen yeni sayıdır). Ama bu yöntemin istatistiksel açıdan yetersizlikleri vardır. Bugün kendini kabul ettirmiş olan algoritma yöntemidir. Bu yöntemin özü şudur: A ve P gibi iki tamsayı değişmez alınır, tamsayı bir başlangıç değeri seçilir, bu değer A ile çarpılır, çıkan sonuç da P'ye bölünür; bölme işlemi sonucunda arta kalan Z sayısı “yeni sayı”” olarak kabul edilmektedir. Bununla da yeni bir süreç başlatılabilir. “Sözde rastlantı”'nın gizi işte bu denli açıktır. RND-fonksiyonunu BASIC'te uygulamak istediğimizde, bütün bu sayıların seçimiyle uğraşmak zorunda değiliz. A ve P değişmezlerinin “üretici” üzerine etkisi konusunda pek çok bilimsel yapıt mevcuttur. Burada özellikle ilginç olan nokta şudur: A ve P, her ikisi de asal sayı olmak zorundadır, yani örneğin 7 sayısı gibi, yalnızca kendi kendisiyle bölünebilen birer sayı. (Ayrıca da, A P'den daha küçük olmalıdır: A <P) O zaman “üretici”” kendini tekrara kaptırmaksızın miktar olarak en çok düzeyde rastlantısal sayıya ulaşabilir. P'ye bölünme işlemi sonucunda arta kalan sayı ancak 1,2,3,...p-1 olabileceğinden, üretici de, kendi kendini tekrarlamadan önce, ancak P-İ sayılarını fırlatıp atabilmektedir. O halde, “üretici''ye sokulabilecek P sayısı ne denli büyükse, onun ““period”'u da o denli büyük olmaktadır. BASIC-versiyonlarında “*period”''- lar yaklaşık 1 milyon kadardır. Basit kullanımlar için bu sayı tam anlamıyla yeterlidir. Daha masraflı projeler için, IBM'in büyük bilgisayarları 64 Bit'- lik veri sözcükleri çerçevesinde 2?! üstü bir P sayısını barındıracak bir mekan sunmaktadır. Bunun anlamıysa şudur: Bir “period''da 2 milyar rastlantısal sayı bulunmaktadır. Çok üst düzeyde teknik-bilimsel problemlerin ele alındığı kurumlarda kullanılan ve büyük bilgisayarların kralları sayılan Cray ya da Cyber 205 ise, P-değerleri için 46 Bit kullanabilirler ki, bu da P — 2*6 olarak tam sayımına 70 trilyon rastlantısal sayılı bir “period” demektir. İnsanın aklına bunun yeterli olduğu geliyor değil mi? Jülich'deki Nükleer Araştırma Kurumu'nun (KFA) fizikçileri aynı görüşte değiller. Bu muazzam sayılara rağmen, ““üretici”'nin verim yeteneğinin sınırlarına çarpmaktadır bu kişiler. Orada sözkonusu olan şey nedir? Fizikçiler modelleştirmeler yoluyla bilgisayara, örneğin belli bir derecenin üstünde ısıtıldığında sürekli manyetik gücünü birdenbire yitiren demir gibi bir cevherin hareketini taklit ettirirler (simulation). “Bir evreden başka birine geçiş” olgusu fiziğin en önemli problemlerinden biridir. Atomların birbirlerine etkileri konusunda tasarımlarımız ancak bir model çerçevesinde mümkün olabilirken, tek tek atomların istatistiksel hareketlerine ilişkin olarak bildiklerimiz daha ayrıntılıdır. Bilgisayarın bu konuda yapması gereken şeye gelince, şu söylenebilir: Bilgisayar, bu atomların rastlantısal bir davranışını zar atarak belirler. Bilim adamları için de atomların birbirlerine etkileri konusunda geliştirdikleri kendi model kuramlarını güvenilir bir tarzda hesaplamak ve sınamak ancak bu sayede mümkün olmuştur. “Rastlantı gücünün çabuk tükenmesi ise şundan dolayı olmaktadır: “Üretici” on binlerce atom için binlerce enerji ve salınım durumunu zar atarak belirlemek ve bütün bunları binlerce zaman aralığı içinde ardarda yapmak zorundadır. Buysa, hedef tahtamızın iki değil, milyarlarca boyutu varmış gibi bir durum yaratır. Ve nihayet tek bir zar atımıyla yaratılan durum ile de yetinmek mümkün değildir. Rastlantısallıkların açığa çıkmaları için bu oyunun yüzlerce ve binlerce kez yinelenmesi gerekmektedir. Bütün bunlar ise, tabii ki ““üretici”'yi ikinci bir kez çalıştırmaksızın yapılmalıdır. Bilim adamlarının burada bir sınıra gelip dayanmaları sadece

“period” konusunda olmamaktadır. Onlar istatistiksel elverişlilik açısından da eksiklik - ler keşfetmişlerdir. Bizler gibi sıradan tüketiciler için kaçınılmaz olsa da tahammül edilebilir, bilim adamlarının gözünde ise tatsız eksikliklerdir bunlar. Aşırı büyük boyutlu ““hedef tahtası”'ndaki rastgele sayıların durumu şunu göstermektedir ki, ““üretici”” bazı alanları, hatta bazı dizileri tümden kendi “atış”'larının dışında tutmaktadır. Bu nedenle, bilim adamları görünüşte rastlantıyı daha yetkin bir tarzda üreten ve daha güçlü ““period”'lara imkân veren algoritmaların oluşturulması için gerçekten büyük bir tutkuyla çaba göstermektedirler. Bugün sayıları çok fazla olan “üretici”'ler arasında “Kirkpatrickstoll” ya da gibi adlara rastladıklarında bu kelimeler bilim adamlarının kulaklarına tıpkı bir müzik gibi gelmektedir. Bu üreticilerin ardında en akla hayale gelmez yöntemler ve oyunlar saklıdır. Bunların sonucunda 2250 üstü bir yani 60 haneli bir sayı doğmuştur. Bu arada, zarların standart bir yöntem olan “Modulo” ile atılması sırasında da rastlantısal sayılarla ilgili bazı şeylerin manipülasyonu sözkonusu olabilmektedir. Eşit olarak dağılmış sayılara çok ender durumlarda gereksinme duyulmaktadır. Eğer bilgisayar hedef tahtasına eşit oranda “atış” yaptırılsaydı, bilgisayar böylelikle tuhaf bir atıcıyı taklit etmiş olurdu. İyi bir atıcının isabetleri merkezi alanlarda toplanır. Uzmanların deyişiyle, isabetler merkez yöresindeki “normal dağılımlar”'dır.

Gene de, eşit dağılımlı RND-fonksiyonu, rastlantı için temel olarak kullanılabilmektedir. Bunu izleyen bir dönüştürüm programında -hedef tahtasını örnek almaya devam edersekasıl boyutları 10 x 10 büyüklüğündeki alanların biçimleri değişmiş olacaktır: Merkezdekiler büyüyecek, kenardakiler ise küçüleceklerdir. Sonuçta alanlar tüm “atış””'larla birlikte yeniden biçim değiştirecekler (yani rastlantısal sayılar değişmiş olacaklar) ve her şey son derece “normal dağılımlı'” bir görünüm kazanacaktır. Münih'teki Max-Planck Fizik Enstitüsü'nde elemantar parçacıkların avlanmasında yardımcı olan bir bilgisayar, değişik rastlantı dağılımlarının tüm bir çeşitlemesini depolamış durumdadır. Protonları nötronlarla bombardıman ettikten sonra araştırmacıları bu konuda en çok zorlayan soru: “Hangi parçacıkların ne tür bir kesinlikle gözlemlendikleri” sorusudur. Burada zar atarak belirlenen şeyler şunlardır: Parçacığın ölçümünde yapılacak bir hata, mümkün birçok çarpma reaksiyonundan hangisinin gerçekleşeceği; yani tek bir durumda şu ya da bu parçacığın ortaya çıkıp çıkmayacağı ve son olarak da parçacıkların çarpmadan sonra hangi açı altında dağılacakları- çünkü burada, örneğin bilardo oyununda olduğu gibi, hiçbir şeyi önceden hesaplamak mümkün değildir. “Monte-Carlo”' yöntemi ile rastlantısallıkları çoğu kez taklit eden bilgisayarın yaptığı iş fizikçiler için paha biçilmez bir değer taşır. Onlar ancak bilgisayar sayesinde, kendi yarattıkları karmaşık mekanizmanın ifade gücü hakkında güvenilir bir bilgi edinme imkânına kavuşurlar. Öyleyse rastlantısal sayılar “üreticisi”” daha çok doğa bilimlerinde ortaya çıkan problemlere mi çözüm getirmektedir? Hayır. Durum hızla değişmektedir. Bilgisayar gitgide ekonomide -özellikle de projelerin optimal planlanması alanında- büyük işler görmektedir.

Bankalar, büyük satış mağazaları ya da başka büyük işletmeler eğer bir bilgisayar şebekesi kurmak istiyorlarsa, buralarda çözüm aranılan sorunun ““bekleme kuyrukları”” olduğu söylenebilir. Burada sözkonusu olan sisteme bir merkezi bilgisayara bağlı uydu bilgisayarlardır ki, bunlar da kendi başlarına pek çok terminal kullanmaktadırlar. Soru şudur: Sistem, terminaldaki kullanıcının yanıt için normal durumda tahmin edilen iki saniyelik bekleme süresinden asla daha fazla beklemeyeceği şekilde mi kurulmuştur? Acaba hangi terminale belirli bir zaman ayarı çerçevesinde el atılabilmektedir? Hangi sıklıkta ve hangi işler bu terminalde işlenmek durumundadır? Terminalin bilgisayara sadece bir veri yığını yolladığı ve kısa bir yanıt aldığı küçük sorular mı işlenmektedir? Yoksa birçok defalık bir bilgi alışverişini gerektiren daha büyük sorular mı? Yoksa işlemciyi (Processor) uzun süre işgal eden programlama işleri mi? Veyahut da bir disk sürücüsünü tekeline alan, ama işlemciyi bloke etmeyen büyük boyutlardaki veri yığınlarının nakli mi? İşletme, tecrübi değerlere ve tahminlere dayanarak her terminal için anılan olayların olasılık derecelerini bilir. Veriler bilgisayara gelirler ve ona, eğer olayları zar atarak belirlemek istiyorsa, hangi tasarımlara göre rastlantıyı “yönlendirme”'si gerektiğini bildirirler. Böylece, her terminal için, ne zaman müdahale edileceği, bunun ne kadar süreceği, bir haberin kaç Byte kapsadığı, işlemcinin ne kadar hesaplama süresine gerek duyduğu, işin bir diskin müdahalesini zorunlu kılıp kılmadığı gibi şeyler bilgisayarın rastlantısal sayıları tarafından saptanmaktadır. Bu verilerin ışığında bilgisayar sistemin dayanıp dayanmayacağını çabucak araştırmaya koyulur. Çünkü bilgisayar tek tek bileşenlerin neler yapabileceklerini tabii ki bilmektedir (işlemcinin hızını, diskin müdahale zamanını, hatların nakil kapasitesini). Rastlantısal yükleme durumlarına ilişkin tüm bu oyun her yönüyle araştırıldıktan sonra, bilgisayar en sonunda durum hakkında net bir tablo çizer: Planlama doğrudur ya da doğru değildir. Eğer bugünlerde Frankfurt Havaalanı'ndaki akar banttan bavulunuzu alacak olursanız şunu da bir kere düşünün: Bu bant yapılmadan önce, uçakların kalkış saatlerinden önce ya da iniş saatlerinden sonra ne kadar yolcunun hangi zamanlarda kalabalıklar oluşturabileceğini bir bilgisayar zar atarak belirlemişti. Eğer bugün veya yarın otoyollarda 100/Km-hız sınırı getirilmesinin anlamı ve etkisi kanıtlanmak istenirse, bir yığın rastlantı üretebilecek bir bilgisayar işin içinde olacak demektir. Bilgisayar bu konuda ve belli bir yol uzaklığını dikkate alarak şunları belirleyecektir: Şoförlerin tepkisel davranışları (aşırı yorgunluk), bir aracın bozuk frenlere sahip olup olmayacağı; bir şoförün kaza yapma eğilimine kapılıp kapılmayacağı, arabasını sürekli geçiş çizgisinde sürüp sürmeyeceği ya da lastiklerinden birinin patlayıp patlamayacağı... Bütün bu rastlantısal durumlar hesaba katıldığında, önü kesilen bir akarsuyun nasıl dalga dalga kabardığı, belirli olaylardaki tehlike durumuna nasıl dramatik bir boyut aldığı çok daha gerçekçi bir biçimde taklit edilebilir (simulation) -tıpkı 100 Km/hız'- ın etkisi gibi-.

Çev. Güven Savaş KIZILTAN

Ali Murat ERKORKMAZ aha beş altı yıl evvel bilgisayarlar büyük işyerlerine has pahalı anlaşılması zor, çalıştırıması güç kopleks makinelerdi. Yaptıkları işler açısından da hemen hepsi "İş “e yönelik büyük birer hesap ve arşiv depo aygıtı idiler. Gün gelip bunların evlerde kullanılabileceği hem işlev hem fonksiyon açısından akla gelmezdi. Derken mikro çipin evrimi ile birlikte 1980 başlarında 2 Kbyte, 5 Kbyte gibi hafızalarla ve minik fiyat etiketleri ile bu akıllı makineler ev kapılarını aralamaya başladılar. Herkes bu aletlerin evde nasıl bir ihtiyacı karşılayabileceğini merak ediyordu. Elbette evdeki patates ve soğan stokunu tutmak için veya bakkal hesabını düzene sokmaya böyle bir makineye yüzbinlerce lirayı bağlamaya gerek yoktu. Yeni bir alana gerek vardı. Çalışırken olmadığına göre dinlenirken olabilirdi. Ortaya bilgisayar oyunları çıktı. İlk defa bilgisayar iş dışında bir grafik ve animasyon ortamında kullanılıyordu. İlk oyunları hatırlarsınız. Bir iki pikselden oluşan garip “uzay“ lılar ve bir iki çizgiden oluşan sözde dünyanın istilasının önlenmesi. Bir anda etrafta yüzlerce bu tip oyun türedi. İsimleri değiştirip aynı oyunları piyasaya süren yazılım şirketleri vurguna başladılar. Ve bu sayede bilgisayar evlere girmeyi başardı. Bu arada hardware şirketleri oyun programlarını daha cazip kılabilmek ve daha görkemli sahneler sergileyebilmek amacı ile renklerinİ artırıp sese de önem verme-

DR Fia ye başladılar. Çiplerin de hızla gelişmesi bilgisayarların kapasitelerini bir anda iş bilgisayarları standardına çıkartmalarını sağladı. Hafıza yükselince resolusyon ve işlevler arttı. 8 bitler yerlerini 16 bit'e ve 32 bırakırken bilgisayarlar arasındaki renk grafik ve ses savaşı da son hızla artmaya devam etti. Ve devreye “Personal Computers” dediğimiz iş amaçlı kullanılan fakat çok yönlü gerçekte ev ve iş bilgisayarları arasında kalmış bir sınıf girdi. Bu bilgisayarlar yeni bir sahayı da beraberlerinde getirdiler. Bu da çok pahallı ve sofistike bazı bilgisayarların yapabildikleri özel bazı işleri ki bunlar yüksek derecede grafik çizimleri müzik programlarının hazırlanması ses örneklemesi gibi yüz milyonlarca liralık makinelerin yapabildiği şeylerdi, yapabilip küçük firmaların bu sahada çalışmalarını özendirmekti. İşte Amiga burada devreye girdi ve küçük firmaların verebilecekleri bir ücret karşılığında çok yönlü bir iş makinesini piyasaya sürdü. Bu minik cihaz hem ünlü müzik makinelerinin yapabildiği çok sesli müzik ve ses efektlerini yapabilmekte hem de video grafikleri konusunda hiç de amatör sayılmayacak boyutta hizmet verebilmekte idi. Amiga'nın çok yönlülüğünü araştırmak istersek gelişmeleri de gözönünde tutarak şu özelliklerini sıralayabiliriz: a) Renk ve grafik boyutunda Amiga 4096 rengi ve 640* 400 çizgi çözümlemesi ile video standardını. yakalamış durumdadır. Genlock imkânı ile profesyonel cihazlara bağlanabilmektedir. Animasyon ve çizim programları her ne kadar düşük çözümlemeye göre hazırlanmış olsalar da Amiga'nın Ram hafızasının artması ile bu program çözümlemeleri de istenilen boyutlara çıkabilecektir. Birçok bilgisayarın grafik kartı kullanarak hazırlayabildiği grafik programları Amiga özel grafik ve Animasyon çipi ile kendi hardware'i içinde halledebilmektedir. Bu da ikinci bir grafik kartı yatırımını ortadan kaldırmaktadır. İFF olarak saklanan resimler değişik programlara aktarılabilmektedir ve burada işlenebilmektedir. b) Ses konusunda örnek olarak Fairlight CMİ müzik kompüterinin iç devreleri örnek alınmış ve 4 kanal digital ses imkânı sağlanmıştır. Halen Amerika'da 16 kanal ses ve aynı anda kullanılabilen 16 değişik örnekleme ses (ki bunlar instruman veya İnsan sesinden orkestral seslere kadar uzanmaktadırlar) işlenebilmektedir. Çıkış portlarının stereo olması ve RCA'disi fişleri ile çıkış alınabilmesi cihazın hem ev hem de profesyonel makinelere bağlantısını kolaylaştırmaktadır. Midi cihazlara bağlantı için bir midi giriş çıkışı olup yine midi interface'li başka müzik enstrümanlarını control edebilmektedir. c) Robot kontrol ve proses kontrolü için ise Amiga hem seri hem paralel portları ile açık bir mimari üzerinde çok geniş anlamda kullanma imkânı vermektedir. Bugün artık vazgeçilmez hale gelen elektrikli ve elektronik aygıtların ve iş robotlarının : kontrolünde Amiga çok iyi netice vermektedir. d) Frame Grabber, yani video veya kameradan görüntü kapma imkânı sayesinde hem grafik programları için hem de arşivler için Amiga çok ucuz bir sistem oluşturmaktadır çünkü bugün diğer bilgisayarların yalnızca frabe

Grabber üniteleri Amiga'nın tüm fiyatından fazladır. e) Amerika'da Amiga için yapılan bazı ek cihazlarla “speech Recognition” yani söylenileni anlama 498.6 oranında gerçekleştirilmiştir. Zaten kendi içinde bulunan konuşma ünitesi ile bu sayede Amiga konuşup dinleyep bir “canlı” makine oluşturmaktadır. Bu da makineden androide geçişte gerçek bir köprüdür. Yakın bir gelecekte bugün mouse ile kumanda edilen Amiga yalnızca konuşarak kontrol edilebilecektir. f) Disk işletme sistemleri ve man (0)

sa Rün ana operasyonu artık herhangi bir lisana gerek duymadan rahatça çallştırılabilinecektir. Bu da cihazın daha yaygın kitlelerce kullanılımını sağlayacaktır. 9) Hafızanın 8.8 megabyte ve depolamanın 1/2 gigabyte'a çıkabilmesi piyasanın dev bilgisayarlarına karşı Amiga'nın üstünlüğü olmuştur. Amiga'nın tarifi bugün artık zorlaşmıştır. Her isteyen Amigal'sında kendi işi için mutlaka süper bir yön bulacaktır. Bütün mesele doğru seçimi yapıp Masanın bu “canlı” makineden bir adet koymaktır.