Sayfa 35

Grafik Efektler için Matematik 3

Değişik kişiler bu iki yorum arasından farklı seçimler yapabilir. Siz hangisini seçerseniz seçin, sıralamanın önemli olduğunu unutmayın.

Neden

bütün bu matrislerle uğraşıyoruz

Artık bu soruyu cevaplayabiliriz. Hatırlarsanız amacımız pek çok nokta ile modellenmiş bir objeyi almak (bir oyundaki asker veya bir demodaki küpler) ve bir dönüşüm uygulayıp, yeni noktaların konumunu hesaplamaktı. Obje'deki nokta sayısı yüz binlerce olabilir. Biz n tane dönüşümü yüz bin tane noktaya uygulamak ve sonuçta yüz bin yeni noktayı hesaplamak istiyoruz.

Bunu da hızlı yapmak istiyoruz. Çünkü bunu hızlı yapamazsak frame rate'imiz düşecek.

İşte matrisler ve vektörler bize bunu en hızlı yapmanın yolunu sağlıyor. Biz eğer matrisleri kullanmıyor olsaydık, her dönüşümü tek tek bütün noktalara uygulayacak ve her dönüşümden çıkan sonuca bir sonraki dönüşümü uygulayacaktık. Eğer bir dönüşümü bir noktaya uygulama için geçen zaman t ise, bir dönüşümü yüz bin noktaya uygulamak yaklaşık 100000 t alacaktı. Bu işlemi 5 dönüşüm için tekrarlayınca 500000 t olacaktı.

Oysa matrisler (ve homojen dönüşümler) sayesinde önce matrisleri birbiri ile (doğru sırada) çarpıp dönüşüm matrisini tek bir matrise indirgeyebiliyoruz. Sonra da bu matrisi 100000 nokta ile çarpınca yaklaşık 100000t zamanda pek çok dönüşümü uygulayabiliyoruz.