Bu sayfadaki yazılar
Sayfanın metni
Sayfa 11
Bir defa iki parmağı nasıl temsil edecekleri konusu gündeme geldi. Çünkü hikayenin başında söylediğim gibi 'bir' vardı ama 'sıfır' yoktu. İki parmağı göstermenin en kolay yolunu 'sıfır' kavramını getirmekte buldular. Böylece her sayı sıfır ve birlerle temsil edilecekti. Şu anda biz zaman zaman kolaylık olsun diye onluk sistemi kullanıyoruz ama o zamanlarda sadece ikilik sistem vardı. Düşünün bakalım her birimizin parmak sayıları ikilik sistemde nasıl ifade edilebilir? Örneğin benim 12 parmağım var. Bunu ikilik sistemde ifade etmek için 10'un kuvvetlerine göre yazılmış bu sayı içinde 2'nin hangi katlarının olduğunu bulmam gerekiyor. Bu kadar küçük sayılarda iş kolay aslında. 12 sayısı 8 ve 4'ün toplamına eşittir. Bu sayıların her biri de ikinin kuvvetleri oldukları için ikilik sistemde bunların karşılığı olan basamaklara 1 rakamı yazılır. Basamaklar da sırasıyla birler, ikiler, dörtler ve sekizler olduğuna göre, 4 ve 8 basamaklarına 1 rakamı diğer basamaklara 0 rakamı koyulacak. O zamaaan, benim parmak sayım olan 12 ikilik sistemde 1100 olarak gösterilebilir. Peki düşünün bakalım Oscar'ın parmak sayısını nasıl ifade edersiniz?..' Peter'in hikayesinde lafı geçen diğer isimler de buradaki başka yaratıklara ait. Peter'in can dostu, en yakın arkadaşı olan Pan zıpırın teki. Herkes tarafından zirzop olarak nitelendirilse de herkes bu tavşanı çok seviyor. Biraz fazla hareketli ama çalışmaya gelince biraz tembel. Program yaparken de genel yaşamında da çok dağınık. Özellikle uzun programlarına girdikten sonra çıkmak için zorlanıyorsunuz. Neyse ki sıkıştığınızda, işlemleri en hızlı tarafından hallediyor da Peter'in dağınık kafasına kalmıyorsunuz. Oscar ise ukala bir karga. Yeni bir şey bulmuş gibi her seferinde gelip carcar etmesi herkesi sinirlendiriyor, bari anlattığı şeyler yeni konular olsa. Gidip Bilistan'ı tekrar keşfediyor. Neyse ki Peter veya Pan, Oscar'ın ağzının payını vermekten geri durmuyorlar da onun çenesinden biraz kurtuluyoruz. Bu arada belki o da bir şeyler öğreniyordur. Adı geçen diğer yaratık ise Bilistan'ın belediye ve maliye işleri sorumlusu olan Jüzdan. Her zaman para düşünüyor ama ne yapsın, o bir orman cini yani leprakon ve bu işler onun yapısında var. Hep asık suratla gezer ve para hesabı yapar. Ona buna ceza kesmeye de pek meraklıdır hani. Bir yanlış yapmaya görün yanı başınızda bitip size ikilik sistemde bir toplama işlemi sorar. Bilemezseniz yandınız. İlk geldiğimde beni görünce kim olduğumu bilmediği için hemen yapıştırdı bir soru. “Söyle bakalım.” dedi, “1001 ile 101'i toplayınca ne çıkar?” Beni öyle yabancı görünce boş biri sandı herhalde. Hemen yapıverdim tabi toplamayı. Sağdan-sola doğru rakamları toplayarak gidelim bakalım. 1,1 daha 10 eder; en sağa 0 yazarız, elde var 1. 0'la 0'ın toplamı 0, elde de var 1; ikinci rakam olarak 1 yazarız. 0'la 1'in toplamı olan 1'i hemen üçüncü rakam olarak yazıyoruz. Son rakam olan 1 de, o basamakta başka rakam olmadığı için 1 olarak aşağı iniyor. Yani sonuç 1110. Verdiğim doğru yanıttan sonra Jüzdan homurdanarak uzaklaştı. Burası çok ilginç bir yer. Siz de burayı göresiniz diye fotoğrafını gönderiyorum. Umarım beğenirsiniz. Mektuplarımda buradaki maceralarımı anlatmaya devam edeceğim. Şimdilik hoşçakalın...
Klavyeyle gezinmek için ← ve → tuşları.
Sayfa 10
yorlar, bundan sonrakiler de birden itibaren numaralandırılıyor. İkilik sistemi herhalde hepiniz biliyorsunuzdur ama ben gene de anlatayım. İkilik sistemde sayılar iki rakamdan oluşur: sıfır ve bir. Bunla- rın yanyana gelmesiyle sayılar oluşur. Ancak basamaklar birler, onlar, yüzler diye değil birler, ikiler, dörtler ve sekizler diye ikinin katları olarak büyür. Yani ondalık düzende rakamlar bulundukla- rı basamakla çarpılarak sayıları oluşturduğu gibi, ikilik düzende de basamaklardaki sayıları ikinin katlarıyla çarpılır. Örneğin ondalık düzendeki 1234 rakamları 1 --2*10 4 3*100 4 4*1000 anlamına geldiği gibi ikilik düzende 10101010 rakamları anlamına ge- lir ve ondalık düzendeki karşılığı 170 sayısıdır. Burada haftanın uzunluğu da 111 gün. Sıfırıncı gün ile başla- yan haftanın 101, 110. ve 111. günleri tatil. Yani haftada toplam olarak sekiz gün var, ama kafanız karışmasın. Beş gün çalıştık- tan sonra üç gün tatil yapıyoruz. Bu çok eğlenceli oluyor, çünkü sizin oradayken iki günlük resmi tatilin ancak birini kullanabiliyor onda da hiç bir şey yapamıyorduk. Zaman ölçülerinden başka mekanlar da hep ikilik düzende. Ör- neğin kapıların tümünde kilit var. Apartman kapılarındakiler ba- sitçe O ve 1 olarak değer alabiliyorlar. Yani açık veya kapalılar. Bu iş çok eğlenceli aynı flip-flop devreleri gibi. Ammaaa, iş kişi- lerin oda kapılarına gelince değişiyor. İsteyenlar kapılarına tak- tıkları kilitleri dört ya da beş basamaklı yapabiliyorlar. Aslında bun- ları açmak da çok zor değil. Topu topu, iki üzeri dört yani 16 ve- ya iki üzeri beş 32 denemede kapı açılıyor. Ama bunların tümü sembolik çünkü herkes birbirine güveniyor ve şifrelerini biliyor. Bu uygulama eskilerden kalan bir gelenek. Eskiler deyince burada akla ilk gelen kişi tabi ki Peter oluyor. Bilistan'ın en yaşlı kişisi Peter. Peter bir kaplumbağa hem de kut- sal bir kaplumbağa. Bilgisayarda ve Bilistan'da kullanılan ikilik sayı sistemini en iyi o anladığı için içinde yaşadıkları ortamı da en iyi o açıklayabiliyor. Peter çok akıllı ama yaşlı olduğu için ka- fası biraz dağınık. Özellikle bir problemle uğraşırken rahatsız edil- meye hiç gelmiyor. Kafasını kaldırıp size dedikten sonra işine geri dönüyor ve hiçbir şey olmamış gibi devam ediyor. Ama bildiği bir konuda onu konuşurken dinlemek çok zevkli. Çünkü her konuyu temelinde yatan hikaye ve efsanelerle birlikte anlatıyor. Dili de çok tatlı olduğu için ağzınız açık onu dinliyorsu- nuz. Ben biraz önce size ikilik sistemi şöyle bir anlattım ama siz bir de Peter'dan dinleyin... “Bir sıfır yokmuş. Bilistan'da şimdiki gibi bir sürü ya- ratık yaşarmış. Şimdi bunların bazılarının soyu tükendi ama ülkemiz ilk kurulduğunda herkesin ortak olarak kullanabileceği bir sayı sistemi gerekiyormuş. Yaratıklar bakmışlar ellerindeki parmak sayısına ve en kolay yöntemi parmak hesabında bul- muşlar. Ama olmamış ki. Çünkü hepsinin parmak sayısı farklıy- mış. Mesela bakın bana, benim 12 parmağım var, Pan'ın 6, Jüzdan'ın 10 ve Oscar'ın 8. Oscar bunların hepsini aklında tutamaz o da başka mesele. Her neyse. Bu kadar değişik sa- yıda parmağa dayanan bir sayı sistemi olamazdı. Bu yüzden en az sayıda parmağı olan yaratığın parmak sayısı esas alınma- liydı. O zamanlarda yaşayan Duplikatör adlı yaratığın da her elinde sadece birer parmak vardı. Bu yüzden onun parmak sayısı esas alındı ve ikilik sayı sisteminin kullanılmasına karar verildi. Ama sorunlar bitmiyordu ki...