Fraktalların Dünyası
Fraktalların cazibesinin büyük bir kısmı doğalarındaki sınırsız zenginlikten kaynaklanmaktadır. Çok güzel ve sürekli değişen bir matematiksel manzaranın sonuna hiçbir zaman ulaşamayacak olma düşüncesi, daha önceden hiç görülmemiş alanlar açma olanağını sağlamaktadır. Fraktallar, sürekli daralan bir dünyada, bir Kristof Kolomb tarafından keşfedilmeyi bekleyen ayrı bir alem sunmaktadır. Bu keşif gezisine çıkabilmek için tüm gerekenler bir Amiga ve uygun yazılımlardır.
En basit tanımıyla, fraktallar belli bir biçimin gittikçe azalan ölçülerde yinelenip durmasıdır. Örneğin bir çizgi ikiye bölünür ve şekildeki gibi olursa, parçalardan her birisi orijinal şekille aynı olan iki ayrı parçaya daha bölünebilir. Bu süreç sınırsız olarak yinelenebilir. O kadar küçük parçaların insan eliyle çizilmesine olanak yoktur ve bilgisayar da tam bu noktada devreye girmektedir. Çizgiler matematik formülleriyle ifade edilebileceği için, bilgisayar formüle yeni değerler vererek çizgiyi sınırsız olarak büyütüp bölebilir. Fraktallar herhangi bir oranla sınırlandırılmadığı için, daha fazla ayrıntı göstermek üzere sınırsız olarak büyütülebilirler. Hiç kuşkusuz bu yalnızca basit biçimler için geçerli olabilecek basitleştirilmiş bir açıklama, ama aynı ilke daha karmaşık biçimler ve sayı setleri için de geçerli olabilir. Mandelbrot Seti (Fraktal geometriyi ilk tanımlayan ve fraktal terimini ortaya atan Benoit Mandelbrot'un adından alınmıştır.) en sık görülen örnektir. (Bu konuların matematiksel ayrıntıları için, Springer-Verlag tarafından çıkarılan The Science of Fractal Images kitabı çok iyi bir kaynaktır.)
Ne oluyor sonuç
Basit fraktallar nasıl oluşuyor.
Amiga'nın ana işlevi bunların sonuçlarını alıp belli değerlere belli renkler atfederek görsel bir forma soktuktan sonra ekranda göstermektir. Sonuçta karşınıza kullanılan formüllere bağlı olarak doğal görünümlü manzaralardan Mandelbrot Setinin tuhaf güzelliğine kadar çeşitli görüntüler çıkabilir.
AMİGA YAZILIMLARI
Amiga'da fraktalları incelemenin en güzel yanı, etkileyici sonuçlar alabilmek için matematik üzerine bir şey bilmenizin gerekmemesi. Bu matematiğe yatkınlıktan çok araştırmaya ilişkin bir şey. Bu konuya hemen dalmanıza olanak sağlayan çeşitli programlar var. Birkaç istisna dışında, programların ana amacı Mandelbrot setini kullanmaktır. Kullanıcı görüntünün bir bölgesini alıp büyüterek yeni yeni ayrıntılar keşfeder. Burada bu programların bazıları üzerinde duracağız. En hızlı ve etkileyici program, Crystal Rose'un Analytic Art 1.1 programı. Kullanıcı arabirimi çok kullanışlı ama kısa olmakla birlikte yararlı olan kullanım rehberine bakmakta yarar var. Renk, yineleme, zoom kontrolü ve rezolüsyon tüm modüllerde esnek ve yaratıcı bir biçimde bağlantılandırılmış. Diğer modüller değişik yineleme süreçlerinden (Sierpinski salamandraları ve Henon eğrileri gibi) ekranlar oluşturmanın yanı sıra, Mandelbrot zoomlarını üç boyutlu olarak perspektif kontrolüyle yansıtmakta ve görüntüleri kürelerin çevresine yerleştirmektedir. HAM dışında tüm rezolüsyonlar mevcut.
MandFXP'den Mandelbrot zoom
Fracgen'den güzel bir spiral
Doug's Math Aquarium programından formül
İş güzelliğe gelince, HAM Mandel tarafından üretilen görüntülerle boy ölçüşebilen bir program yok. Program iki modül halinde. İlki Mandelbrot setinde zooming olanağı veriyor ama görüntüleri HAM modunda çiziyor. 1023 renge kadar çıkıyor renk seçenekleri. Kullanıcı arabirimi işlevsel olmakla birlikte çok zengin değil. Kendi paletinizi tasarımlamanın, tüm ekranı kırmızı, yeşil ve maviye boyamak dışında yolu yok. Programın en ilginç yönü ise AutoMag adlı, animasyon için 100 kadar zoom serisini otomatik olarak oluşturan ilave modüldür. CygnusSoft'un MandFXP-E programı ilk Mandelbrot programlarından biriydi ve hâlâ pek çok özelliği var. Kontrol ve seçenekleri zengin ama büyütme ve yinelemeler arttıkça yavaşlama eğilimi gösteriyor. Eğer işin matematiğine derinlemesine girmeye niyetliyseniz, Doug's Math Aquarium programı kendi formüllerinize dayanan görüntüler üretmenize olanak sağlayacaktır. Özellikle renk kontrolü çok iyi ve daha sonra Doug's Color Commander adlı programın iskeletini oluşturmuş. Fracgen programı kullanılması kolay bir temel fraktal jeneratör veriyor. Size bu çizgi veriliyor ve onu kullanıcı tanımlı parametrelere göre fraktal hale getirilen bir temel biçime sokabilirsiniz. Karşınıza çıkan görüntüler, çok ince simetrik şekillerden gerçekten bitkiye benzeyen biçimlere kadar değişiklik gösterebiliyor.
DAHA ÇOK OYUNCAK
Burada şöyle bir soru aklınıza gelebilir. Tüm bunlar ne işe yarayacak diye sorabilirsiniz. Eğer güzellikleri tek başına bir neden oluşturmaya yetmiyorsa, onları başka resimlerin parçaları olarak kullanabilir ya da Turbo Silver'de yüzey dokusu olarak değerlendirmek gibi çeşitli kullanımlar bulabilirsiniz. Eldeki araçlarla, tamamıyla bilgisayarla yaratılan manzaralar oluşturabilir, hatta olağanüstü güzellikte dünyalar yaratabilirsiniz. Russel Leighton tarafından yazılmış olan Planet adlı program, her IFF ekranını alıp bir küreye yerleştirebilme yeteneğine sahip. Planet her çeşit IFF dosyasıyla kullanılabilir ama Mandelbrot ekranıyla kullanıldığı zaman, yaratılan efekt inandırıcı bir biçimde HAM modunda verilmiş olağanüstü güzel bir yabancı gezegen olmaktadır. Çok güzel sonuçlar alınabilmesine karşın, ne yazık ki programın kullanıcı arabirimi yok ve CLI'den çalışıyor. Ona bir dizi sayısal parametrenin de eşlik etmesi gerekiyor. Aynı etkiler Photon Paint programında görüntüyü bir küre ya da başka bir nesneye bindirerek elde edilebiliyor. Brett Casebolt'un Scenery programı, hayali sayı setleriyle değil, fraktal geometri ilkeleri ve yinelemeyi kullanarak neredeyse fotoğraf gerçekliğinde dağ manzaraları oluşturmakla uğraşır. Tüm yapmanız gereken programa bir çekirdek sayı girmektir, gerisini kendisi halleder. Bununla birlikte ışık yoğunluğu ve su seviyesi üzerinde belli bir kontrolünüz de mevcuttur. Amiga ile fraktalların güzel dünyasında iyi gezintiler yapacağınızı umarız. İyi yolculuklar!
Russell Leighton'un Planet programından bir dünyası
Brett Casebolt'un Scenery programından bir manzara.