Sayfa 63

bi her defasında yeni karakter kullanmaya (onlar için X, yüzler için C, binler için M) gerek duymaksızın, aynı on rakamı kullanarak istenen büyüklükte sayıları yazma olanağı da sağladı. Ayrıca, bu tür sayılarla tüm “hesaplama” işlemleri, eski Babillilerin tasnif işlemlerindeki gibi, belirli yeni “oyun kuralları”'na göre kısmi sonuçların “kaydırılması”'na dönüştü. Bu yeni “sanat” Hindistan'dan Batı'ya doğru yayıldığında, Babil çoktan yıkıntı halindeydi. Onun yerinde son derece gelişmiş bir başka kent vardı artık: Genç Arap İmparatorluğu'nun halifeler kenti Bağdat. Ve bu kentte yazımızın asıl kahramanı, çevirilerden yararlanarak Hint sayılarını öğreniyordu: Ebu Cafer Muhammed İbn Musa el'Harizmi. harizmi (Harzem), Aral Gölü'nün güneyinde bir İran kentiydi; günümüzde SSCB sınırları içinde kalan kent Khiva adını taşıyor. O dönemde Arap alimleri, Yunanlıların bilimsel mirasından yararlanıyorlardı. Muhammed de onlar arasında en büyük matematik alimiydi. Büyük bir coşku içinde hemen bu yeni dokuz sayıyla hesap yapmanın kuralları üzerine bir kitap yazdı. Ama kitabın İspanya üzerinden batı alimlerinin eline geçmesi ve Latince'ye çevrilmesi, 12. yüzyılın başını buldu. Bundan sonra bir sürü garip ve komik yanlış anlama birbirini izledi. Kimisi, yazarın adında upuzun bir ön ad silsilesinden sonra gelen son sözcüğün herhalde soyadı olduğunu ileri sürüp, aslında doğum yerini belirten *“tel'Harizmi”'yi, “Bay Alharizmi” olarak yorumladı. Kendi çevirisine de buna dayanarak “Liber Algoritmi” adını koydu (Liber — Kitap). Bir başkası, kitabı Latince'den bir başka dile çevirirken, “Liber”i “kitap” olarak çevirdi, ama Latince'de i harfiyle biten sözcüklerin daima ismin 2. hali olması nedeniyle, “Algoritmi”'yi “Algorithmus” olarak aldı. Dolayısıyla kitabın adı “Algorithmus (Algoritma) Kitabı” oldu. Peki, bu “Algoritma” ne anlama geliyordu? Aslında kitap, yeni bir hesaplama yöntemine ilişkin bilgileri içeriyordu. Ama daha sonra gelen bilim adamları, kitabın adının neden böyle olduğunu araştırdılar ve bir sürü getirdiler. Biri, yöntemin Algor adlı Hint kralı tarafından bulunduğunu ileri sürdü. Bir değeri, Yunanca “algiros” (ağrıh) ve “arithmos” (sayı) sözcüklerinin bileşimi olduğunu iddia etti. Her halükarda sonuç, bizim bugün de formel, kesin yönerge verilerini kullanmayı, olarak adlandırıyor olmamız. Hem de bu şatafatlı sözcüğün, sıcak küçük sosisler için kullanılan ““Frankfurter” ya da kızarmış köfte için kullanılan “Hamburger” gibi, espirili bir biçimde doğmuş olduğunu hiç düşünmeden. Peki, o zamana kadar Avrupa'da nasıl hesap yapılıyordu? Elverişsiz Roma rakamlarıyla aslında hesap yapılamıyordu (isterseniz CXXIV ile XVITT'i çarpmayı bir deneyin). Dolayısıyla Romalıların yaptığı, başka bir yöntemle bulunan sonucu yazmaktan başka bir şey değildi: Bu iş için kullanılan gereç, karşılık gelen hanelerde birli, onlu, yüzlü vb. sayıları gösteren taşların olduğu “hesap tahtası”'ydı (abaküs). Bu taşlara Romalılar “calculi” adını vermişlerdi. Günümüzde kullanılan elektronik hesap makinelerine aynı kökten yola çıkarak ““Calculator”” (kalkülatör) denmekte. Batı dünyası birdenbire 124 x 18 işlemini yapmak için, önce 4'ü 8'le çarparak kısmi sonucu bir kenara yazdıktan sonra, diğer haneleri hesaplamaya devam edebileceğini öğrendi. Bu ne müthiş bir olaydı? Bu sefer uzun süreli bir alimler tartışması başladı. Bu tartışma biraz bugünkü “BASIC mi, Pascal mı?” tartışmasına benziyordu. Ortaçağ stili bir münakaşa: Bir grup alim, Roma 63 rakamlarını pagan çok tanrılı”” yeniliklere karşı ateşli bir biçimde savunuyordu. “Hiçbir şey” için kullanılan ekstra bir rakam, bir şeytan büyüsü değil miydi? Zaten gerçekten pagan olan Eski Romalılar ise bunlara karşı çıkıyor ve sıfırda, Tanrı'- nın her şeyi yoktan var ettiğine işaret eden “büyük bir kutsallığın gizli olduğunu” ileri sürüyorlardı. Ayrıca artık insanlar tahta kullanmadan hesaplarını yapabileceklerdi! Teoloji ve propagandaya rağmen “algoritmacılar”, “abaküscüler”'e galip gelebilmek için üç yüzyıldan fazla uğraştılar. O dönemde yayımladıkları kitapların kapaklarında, günümüz reklam afişlerini anımsatan resimler kullanıyorlardı: Kan-ter içinde bir abaküsçü, taşları itip çekmekle uğraşırken, akıllı meslektaşı tüy kalemiyle hesap yapmakta. Böyle bir resmi bugün incelediğimizde, şaşkınlık içinde şunu tespit ediyoruz: “Algoritma”', problemleri tabiri caizse “otomatik” olarak çözmeye yarayan bir yöntem olmak zorundaysa, hesap tahtasının başındaki abaküsçü aslında çok daha tutarlı bir “algoritmacı”'dır! Çünkü meslektaşı 456 ile 123'ü toplamak için, “kafasında” 542-7, 441-5 hesaplarını yapmak zorundayken, abaküsçü, tahtasının hanelerine 4, 5 ve 6'yı koyup alt sıraya da 1, 2 ve 3'ü koyduğunda, herhangi bir hesaba gerek kalmaksızın sonucu anında tahtadan okuyabilmektedir. Çünkü son hanede 9, bir öncekinde 7 ve ondan bir öncekinde de 5 taş vardır. (Eğer bir hanedeki taş sayısı 10 veya daha çok olursa, “aktarma”'nın son derece “mekanik” bir biçimde yapılabilmesi olanağı da vardır: Bir taş bir önceki haneye alınır ve geri kalanlar arasında dokuz taş eksiltilir). Aslına bakılırsa “algoritmacılar”” yalnızca Harizmi”'li pirlerinin adını değil, ““abaküscçüler”'le mücadelelerinin ana konusunu da yanlış anladılar. “Veriler”'iyle ya da “algoritmalar”ıyla uğraşırken her iki grup da formel kurallara uyuyorlardı. Aralarındaki karşıtlık esas olarak bu verilerin sunuluş tarzlarındaydı: Arap rakamları, Roma rakamları ya da hesap taşları... Aslında her sorunun çözümü temelde iki yolla gerçekleşebilir: Pascal programlama dilinin yaratıcısı Niklaus Wirth'in yapıtlarının birine ad olarak verdiği gibi, ““Veri Yapıları ve Algoritmalar”. Çünkü sonuca hangi kurallara göre gidilebileceğini belirleyen en önemli faktör, verinin yapısıdır. (Örneğin, Babillilerin tasnif algoritmasının işe yaramasının nedeni, daha önce bir ön tasniften geçmiş verileri kullanmış olmalarıdır). Roma sayılarının karmaşık yapısı, formel, “algoritmik” hesaplamalar açısından uygun değildi. Buna karşıhk Hint-Arap hane yapısı çok daha iyiydi. Ama hesap tahtası hanelerindeki taşlardan oluşan ilkel yapı, aslında en iyisiydi: Taşların yerine dişli dişleri konabildiğinde, hesaplamayı “tam otomatik” olarak yapabilecek bir “makine”'ye geçebilirdi. Peki, neden hesap alanına takıldık? Tüm bilim dallarının kavramları alınarak bu tür yapılarda toplamak ve katı Kurallara göre tüm doğruları üretebileceğimiz bulmak mümkün değil mi? Bu, Katalonyalı skolastik Raimundus Lullus'un pervasız fikriydi. Leibniz de, bu tür hayalin peşindeydi. Böyle bir “Ars Magna Lulli”' (Lullus'un Büyük Sanatı) ile, bilim adamları, yakında kısır çekişmeleri bir yana bırakıp, son derece açık olan gerçeği bulmak için “Calculemus - bırakın hesap yapahım!” diyeceklerdi... Algoritmalara göre karmaşık veri yapılarını işleyen bilgisayarları üretmeye başladığımızdan beri, bir şeyi farkettik: ““Prensipte” işleyen bir sürü şey, aslında pratikte hiçbir işe yaramıyor. “Beyaz, satranç karşılaşmasının ilk hamlesinde kazanmayı zorlayabilir mi?”” sorusunun açık cevabını elde etmeyi sağlayacak bir “algoritma” aslında mevcuttur. Ama en hızlı bilgisayar bile bu iş için kainatın yaratılmasından bu yana geçen süreden daha uzun bir süreye ihtiyaç duyar.