Sayfa 62

niden başlamak gerekiyordu. Çünkü daha önce o değerin hesaplanmış olup olmadığını bulmak için tüm arşivi taramaktansa, değeri yeniden hesaplamak çok daha çabuk sonuç veriyordu. Rahip, Başrahibin bu konuda kendisinden isteyeceği işi önceden tasavvur bile edemezdi: “Şimdiye kadar hesaplanmış tüm değerleri tek bir yeni tabletin üzerinde biraraya getirmek, çok yararlı olacak. Böylece istediğimiz tüm değerleri kolayca bulabileceğiz. Bu iş için kaç yazıcı istediğinizi söyleyin yeter.” Başrahip böyle bir fikri nasıl düşünebildi? Ondan önce başrahiplik yapmış tüm selefleri, herhalde kendi dönemlerinde oluşturulan sayı değerlerini en küçüğünden en büyüğüne düzenli bir biçimde kaydettirmiştir. Fakat bütün bunlardan tek bir tablet oluşturmak? Bunun anlamı şu: Arşivdeki bütün tabletleri tarayarak, o güne kadar kullanılmış en küçük değeri bulmak, bunu bir yere yazmak. Daha sonra yine tabletleri baştan sona tarayarak bir sonraki değeri bulmak ve bu da yeni tablette ikinci sıraya yazmak. Ve bu işi sonuna kadar böyle sürdürmek. Tabii bir haftalık emek sonunda ikinci satırdaki değeri bulabilirlerse, ne mutlu onlara. Diğer bir deyişle yaklaşık 800 değeri bulup altalta yazmak için, 800 hafta yani 16 yıl harcamak gerekecek. Peki, ya bir de arama sırasında daha önce atlamış oldukları bir değerle karşılaşırlarsa? Hayır, rahibin asıl ihtiyacı, emirlerini uygulayacak bir yazıcı ordusu değil, bu görevi en azından 16 yıldan çok daha kısa bir sürede yapabilmek için yazıcılara hangi emri vermesi gerektiğini bulmasını sağlayacak bir fikirdi. Yazıcılar ne yapabileceklerdi? Çivi yazısıyla yazılmış sayıları kopya edecekler ve hangisinin daha küçük olduğunu belirleyeceklerdi. Peki, bunu yapmak için de her defasında tüm arşivi yeniden taramaları mı gerekecekti? Bir yazıcıya eski tabletlerden ikisini verse ve deseydi ki: ““Bu tabletlerden birini en üstteki sayıya kadar bir palmiye yaprağıyla kapat. Diğer tablette de aynı şeyi yap. Şimdi elinde yalnızca iki sayı olacak. Bunlardan küçük olanını bir başka yere yaz ve o tabletteki yaprağı bir sıra aşağı indir. Yeni bir sayı göreceksin. Şimdi yine küçük olan sayıyı seç ve onu da ikinci sayı olarak yeni tablete geçir. Yaprağı yine bir sıra aşağı al ve böylece devam et.” İşin sonnuda yazıcının elinde iki eski tablet yerine daha uzun ama tek bir yeni tablet olcaktı. Bu yeni tablette her iki tabletin üzerindeki sayılar büyüklük sırasına göre altalta sıralanmış olacaktı. Bir önceki zamanlama örneğinden yola çıkacak olursak, bir yazıcı günde yalnızca 80 sayıyı halledebilse, 10 günde elinde baştakinin yarısı kadar (ama daha uzun) tablet kalacaktı. Bundan sonra yeni tabletlerden ikisini yanyana getirecek ve bir 10 gün daha harcayarak tablet sayısını yeniden yarıya indirecekti. Birden fazla sayıda yazıcı paralel olarak çalıştırıldığında, 16 yıl yerine birkaç hafta içinde tüm sayıları kapsayan tek bir tablet elde edilmiş olacaktı. Bu fikir rahibin biraz başını döndürdü. Neyi “keşfetmişti?”” Yeni bir “hesap” türü değildi bu aslında. Ama başlangıçta çözülemez gibi görünen bir ödevi, hızlı -ve hemen hiç düşünüp taşınmayı gerektirmeksizinçözebilmeyi sağlayan yeni bir tem”di. Anu aşkına, yoksa bu yeni bir tür büyü müydü? Olayın gerçekten böyle gelişip gelişmediğini bilmiyoruz. Kesin olan şu ki, kazılarda bulunan bir Babil tabletinde 800'den fazla sayı ve bunların ters değerleri, büyüklüklerine göre tasnif edilmiş olarak yazılıydı (tamamen düzensiz olarak bölümlenmiş olan değerlerinden de anlaşıldığı üzere, farklı kaynaklardan biraraya getirilmiş olmaları gerekiyordu). Bu tabletinin yaratıcısı, yakaşık İÖ 200 yılında böyle bir sayı yığınım tasnif etmek için ilk ““metot'- *lardan birini bulmuştu: Tasnif için kullanılan bir “algoritma”. Bu “yeni bir büyü türü”, adını ancak 1000 yıl sonra alabilecekti -hem de komik bir yanlışlık sonucunda. Inakibit-Anu tabletlerinin oluşturulduğu tarihlerde bir başka Babilli rahip-astronom, çok daha uzun süre etkileri olacak bir başka şey “bulmuştu”. Aslında çivi yazısıyla yazmakta olduğu sayılarda yaptığı küçük bir ““güzellik hatası”” onu boşuna sinirlendirmişti. Kil tablete yanyana sekiz kama kazıdığında, bunun anlamı sekiz oluyordu (sekiz kere 1). Bunların önüne biraz aralık bırakarak tek bir kama daha kazığında, bu tek kamanın anlamı da altmış oluyordu (bir kama ve sekiz kama, 60 4 8 — 68). Peki, bu tek kama kendi başına ne anlam taşıyordu? ““1”” mi, yoksa “*“60”” mı? Bunu belirleyebilmek için o günden sora bu tür tek kamaların ardına iki küçük eğik çizgi koymaya başladı. Bu çizgilerin anlamı, “hiçbir şey”'den başka bir şey değildi. Ama kama bu “hiçbir şey”'in önünde durTuyorsa, sayının 60 olarak okunması gerekiyordu. Onun “bulduğu” şey, aslında sıfirdı. Yunanlı astronom Ptolemeus, Babil'in altmışlı sistemini takip eden ve henüz üzerinde ““hiçbir” derece, dakika ve saniye bulunmayan açı tablolarında, Yunanca “ouden” (hiçbir şey) karşılığı olarak küçük bir dairecik kullanmıştı. Fakat “*0”'ın asıl ne işe yarayabileceğini bulanlar, Yunanhlar değil Hintliler oldu. İnsanlar birdenbire, o güne kadarki anlamda “hesaplamaları” yapmaksızın, bir sayıyı onla, yüzle binle çarpma olanağına kavuştular. Bunu yapmak için sayının ardına bu küçük daireciklerden bir, iki ya da üç tane koymak yeterliydi. Sıfırın varlığı. Batı'da, o dönemdeki Avrupa'da kullanılan roma rakamlarında olduğu gim.

Akılcı sort işlemi: En üstten başla ve daima daha küçük olanı yazarak devam et! Bu yolla kısa sürede listeleri yarıya indirebilirsiniz. Yalnız listeler öncekinden uzun olacaktır.