Sayfa 48

Gelelim sayımıza. 8539'un değerini ancak aşağıdaki işlemle bulabiliriz:

8*104 34-5*104 2-4-3*1011-4-9*101 0

Bu işlem size karışık gelebilir (aslında gelmemesi lazım). Ama kabaca şöyle diyebiliriz. Bir sayının değeri, içindeki her basamağın tek başına sahip olduğu değerle, o basamağın sağ tarafında bulunan basamak sayısı kadar kendisiyle çarpılmış taban değerinin çarpımının tüm basamaklar için yapılması ve bunların toplanmasıyla bulunur. Aslında bu açıklama, aşağıdaki formülden daha karışık. Eğer bir sayı N tabanına göre yazılmışsa ve en sağdaki rakamına R0 adını verip sola doğru R1, R2... olarak isimlendirirsek, o zaman:

Değer — RO*N4 4

Şimdi gelelim ikilik sisteme. 1010 sayısını yukarıdaki formüle göre hesaplayalım:

0*24

Şimdi de olaya biraz da bilgisayar açısından bakalım. 0 ve 1 değerlerini taşıyan her bir birime BİT adı verilir. Sekiz tane bit birarada bir BYTE oluşturur. Aşağıdaki tabloda, bir byte'ı oluşturan her bit'in temsil ettiği değeri görmektesiniz:

ets ets eta E13 eta eti ga sa 16 a 4 a 1

Örneğin yukarıda incelediğimiz sayı için bit'ler 00001010 durumunu alacaktır. Bu da 8+2 = 10 olacaktır. Eğer tüm bit'ler 1 değerini alırsa, 11111111 = 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255 olur. Demek ki, bir byte en fazla 255 değerini alabilmekte. Daha büyük sayılar için daha fazla bit, dolayısıyla da daha fazla byte gerekir. Peki onluk sistemdeki sayıyı nasıl ikilik sisteme çevireceğiz. Örneğin 133 sayısını çevirelim:

Şimdi de kalanları aşağıdan yukarı doğru okuyalım: 10000101. İşte doğru cevap. Bilmeniz gereken bir diğer sayı sistemi de sık sık dergimizde de gördüğünüz onaltılık sistemdir. Rakam olarak 0-9 arası sayılarla A-F arası harfler kullanılır. Burada:

Csla Dz13 Esila F-15

Örneğin F09B sayısını onluk sisteme çevirelim:

15*161 *1610-61595

1 Tam tersini yapıp, 61595'i onaltı- BR kalan © lık sisteme çevirelim: 23 kalan 1 18 an 61595/16 — 3849 kalan 11 (B) a yaza ye an 3849 /16-240 kalan 9 mma b 240 kalan 0 4 kalan £ 15 /16-0 kalan 15 (F) 2 kalan 1 kalan 1 Yine aşağıdan yukarı okuyalım: