Sayfa 23

Osman AMBAROĞLU

Her yönüyle gerek oyun stilleri, gerek düşünme tarzları aynı olan iki tavla oyuncusu düşünelim. Bunlar tavla oynuyorlar. Acaba hangisi diğerini yenebilir. Bu iki oyuncudan kimin yeneceğini, atacakları zarlar belirleyecektir. Şimdi esas konumuza gelelim. Olasılık kuramı, eğer bu iki oyuncu örneğin 20 defa tavla oynadıklarında, 10 oyunu birinci oyuncunun, 10 oyunu ikinci oyuncunun kazanacağını söyler. Fakat gerçekte bu böyle midir? Bilindiği gibi altı yüzlü olan tavla zarında bir atışta 6'nın gelme olasılığı 1/6'dır. Daha açık bir şekilde söyleyecek olursak, altı atışta olasılık kuramına göre bir defa altı gelmesi beklenir. (Zar tutmamak kaydıyla tabii). Bunun sonucunu deneyelim. Her seferinde değişik sonuçlar elde ederiz. Hattâ bazı sayılar hiç gelmemiş, bazıları ise 2 defa veya daha çok gelmiş olabilir. Yani büyük ihtimalle olasılık kuramı işlemeyecektir. Ancak bu zar atışını 30 defa yapacak olursanız, bütün sayılardan geleceğini görebilirsiniz. Ama gene gelen sayıların adetleri arasında bir uyuşmazlık söz konusu olabilir. Kısaca, zar atışını çoğalttıkça, elde ettiğiniz sonuçlar birbirine yaklaşacaktır ve olasılık kuramı giderek doğrulanacaktır. Bu olasılık kuramını görmek için ne bin defa zar atmaya, ne de eş düzeyde iki tavla oyuncusunu defalarca tavla oynatmaya gerek var. Bunu basit bir program ile görebiliriz. Bunun için RND fonksiyonu ile, bilgisayara zar attırabiliriz. Deneyimize uygun bir program yazmak için her seferinde değişe-

REM T 1-8 AYSE

S ZAR ATISI

15 FORLEİTÜK

ZE SE

110 1386 UsU4*1:60TG178 142 158 BE-BE*41İ:GOT0176 162 NERTL

188 NUMARALAR"TABL2L) "A" 181 uma

158 PRİNT"BİR PRINT"IKI

210 PRINT'UC 22€ PRİNT"DİRT -"DTABL28)0Y FRINT"BES

248 PRINT"ALTI

TELETEKNİK A.Ş. y bilen zar atış sayısını kullanıcının belirlemesi gerekmektedir. Bunun için 5. satırda INPUT ile bu sayı sorulmaktadır. Sonra bu sayı kadar döngü yaptırılarak (10. satır), zar atışı bilgisayara yaptırılmaktadır. (20. satır) 30. satırda zar atışının sonucuna göre, program 110, 120, 130...... 160 satıra atlamakta ve gelen sonuçlar toplanmaktadır. 170. satırda ise yeni bir zar atışı yapılması için (döngü bitimi) 10. satıra dönülmektedir. Döngü bittikten sonra ise program 171. satıra gitmekte ve 171. satırda gelen zarların yüzdeleri hesaplanmaktadır. Sonraki satırlarda ise bulunan sonuçlar ekrana gelmektedir. İlk önce zar atış sayısı olarak 4, 5 ve 6'yı deneyelim. Her birinde ayrı sonuçlar bulacağınız gibi, oranlar da çok farklı olacaktır. Bunu 50 için denediğiniz zaman, farklı sonuçlar bulmanıza rağmen, biraz daha istikrarlı sonuç elde edeceksiniz. 1000 defa zar atışı yaptığınızda, önceki atışlara göre çok daha istikrarlı bir sonuca erişeceksiniz. O halde zar atışını artırdıkça gelen zar sayılarının yüzdeleri de birbirine yaklaşacak ve olasılık kuramı doğrulanacaktır. Bilgisayara bin defa zar atışı yaptırdığınız zaman, zarda gelen sayıların oranı birbirine çok yaklaşacaktır. Şimdi bizim tavla oyuncularımız A ve B'ye gelelim. Eğer bu oyuncular, aralarında beş el tavla oy-

nayıp, beşini de A oyuncusu kazanmışsa, B oyuncusu artık oyun kazanmaya başlayacak demektir. Daha doğrusu bu iki tavla oyun sayısını artırdıkça, kazandıkları ve kaybettikleri oyun sayısı birbirlerine çok yaklaşacak veya aynı olacaktır. Programda da görüldüğü gibi, 15 zar atışında 4 sayıların gelme oranları birbirlerine her zaman farklı gelebilir. Ancak zar atışını çoğalttıkça bu oranların da birbirlerine çok yaklaştığını görebiliriz. Olasılık kuramı, zar atışını çoğalttıkça doğrulanmaktadır. Dolayısı ile siz de 4 kere arkadaşınıza yenilmişseniz ve arkadaşınızla bu oyunu bilme konusunda gerçekten eşit iseniz, arkadaşınızla tavla oynamaya devam edin. Yeneceğiniz günler uzakta değildir.