Matematik

Bu programı öğrenciyken hem Commodore 64'ümü daha etkin kullanabilmek, hem de matematiği daha iyi öğrenebilmek için kendimi denemek amacıyla yazmıştım. Bütün öğrenci arkadaşlara yararlı olacağını umarım.

Matematik, on çeşit matematik problemini çözmenizi sağlayan, dahası matematiksel problemlerin bilgisayarlar tarafından nasıl çözüldüğünü (problemin bilgisayara tanımlanması) anlamanıza yardımcı olacak bir BASIC programıdır.

Bu program:

1- İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin köklerini,

2- Üçüncü dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin kökleri,

3- İki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümünü,

4- Üç bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümünü,

5- Üçüncü mertebeden determinant,

6- Belirli integral,

7- Belirli türev,

8- x ekseni etrafında dönen fonksiyon parçasının yarattığı hacmi,

9- Permutasyon ve kombinezon,

10- OBEB ve OKEK hesaplar.

Gelelim programın yapısına:

100-121 : seçim yapmak.

122-155 : 1. problemi,

156-217 : 2. problemi,

218-244 : 3. problemi,

245-275 : 4. problemi,

276-298 : 5. problemi,

299-335 : 6. problemi,

336-358 : 7. problemi,

359-386 : 8. problemi,

387-406 : 9. problemi,

408-429 : 10. problemi çözmek içindir.

Kısacası program modüler bir yapıya eşittir. Dilerseniz her bölümü ayrı ayrı yazıp çalıştırabilirsiniz. Sonra MERGE komutu (BASIC dilinde farklı programları birleştirip tek bir program yapmak amacıyla kullanılır) kullanabileceğiniz bir yardımcı programla (SIMONS' BASIC gibi, çünkü Commodore 64'ün BASIC 2.0'ında yoktur) programı şimdi olduğu gibi tek parça yapabilirsiniz.

Matematiksel çözüm için izlenen yol, kalem ve kağıtla çözerken izlenen yolun aynısıdır. Farklılık bizim kalem ve kağıtla yaptığımızı program yoluyla bilgisayara yaptırmaktır.

Burada her problemi çözen program parçasını satır satır açıklamak bütün döküm ekini kaplayacağından bu belki önümüzdeki sayılardan birinde bir makale konusu olabilir. Yalnız 6., 7. ve 8. problemlerin çözümü, diğerlerinden farklı olarak fonksiyonun bilgisayara verilmesini gerektirmektedir. Bu nedenle kullandığım yöntemi açıklamak istiyorum:

Fonksiyonu bilgisayara girmek için INPUT komutu yetersiz kalınca ben de ufak bir hile ile kullanıcının programa müdahale etmesini sağladım. LIST komutu ile değiştirilmesi gereken satırlar ekrana gelmekte ve program hangi satırların nasıl değiştirilmesi gerektiğini kullanıcıya açıklamaktadır. Kullanıcı gereken değişikliği yaptıktan sonra programın o bölümünü çalıştırmak için RUN 'satır no' (return) ile sonucu öğrenmektedir. Yine 6, 7, 8 no.lu problemler diğerlerinden farklı olarak en küçük kareler metodu ile çözüldüğünden sonuçlar tam değil, yaklaşık olarak doğrudur. Çözümün doğruluğunu artırmak, kareleri küçülterek (kare sayısını artırarak) olanaklıdır, ancak bu durumda çözüm süresi uzamaktadır.