Üçgen-Yıldız, Yıldız-Üçgen Dönüşümleri

Elektrik devreleri çözümünde Üçgen-Yıldız ve Yıldız-Üçgen dönüşümleri önemlidir.

Za, Zb, Zc Üçgen bağlantı kollarının empedanslarıdır. ZA, ZB, ZC Yıldız bağlantı kollarının empedanslarıdır.

Za, Zb, Zc bilinirse (Üçgen kolları empedansları):

ZA = (Zb × Zc) / (Za + Zb + Zc)

ZB = (Za × Zc) / (Za + Zb + Zc)

ZC = (Za × Zb) / (Za + Zb + Zc)

ZA, ZB, ZC bilinirse (Yıldız kolları empedansları):

Za = (ZAZB + ZAZC + ZBZC) / ZA

Zb = (ZAZB + ZAZC + ZBZC) / ZB

Zc = (ZAZB + ZAZC + ZBZC) / ZC

Denklemleri ile dönüşümler hesaplanabilir. Kolların empedansları kompleks sayılar (rektangüler ya da polar biçimlerde) alursa hesapla yapılan işlemler uzun olabilir. Ayrıca çok dikkat gerekir. Aşağıda Üçgen-Yıldız, Yıldız-Üçgen dönüşümleri için bilgisayar programı verilmiştir.

Bilgisayarlarla Üçgen-Yıldız, Yıldız-Üçgen Dönüşüm Programı

Bu program Üçgen-Yıldız, Yıldız-Üçgen dönüşümü içindir. Kolların empedansları kompleks sayılar biçimindedir. PROGRAM COMMODORE-64 bilgisayarı için yapılmıştır. Bilgisayarda programı yazmak için PROGRAM-A kullanılacaktır. Bunun için bilgisayarı LOAD yaparken COMMODORE ve SHIFT tuşlarına BİRLİKTE basılacaktır. Böylece bilgisayar KÜÇÜK HARF MODU'na geçirilmiş olur. Bunun nedeni Za, Zb, Zc empedanslarında Z'lerden sonra küçük harflerin kullanılma zorunluğunun oluşudur. Parantez için de (mesela Satır-110) olanlara SHIFT ile birlikte harfler basılırsa ZA, ZB, ZC çıkar. Diğer yandan Zb için YALNIZ Z için SHIFT ile birlikte Z'ye ve a için (Shift değil) YALNIZ A tuşuna basılması gerekir. Aynı şekilde diğer büyük harfler için yukarıda açıklandığı gibi hareket edilmelidir.

Bu program bilgisayarda yazıldıktan sonra LIST yaparsanız PROGRAM-B elde edilir. Bu programdan PROGRAM-A'yı elde etmek için COMMODORE (Makinede en alt soldaki tuş) tuşu ile birlikte SHIFT tuşlarına basınız. Programı PRINTER'e kaydetmek için: OPEN 4,4 : CMD 4 : LIST ↵ yaparsanız PROGRAM-B elde edilmiş olunur. Bu program biçimi işe yaramaz.

PROGRAM-A'yı PRINT ETMEK için önce COMMODORE tuşu ile birlikte SHIFT tuşuna basınız ve küçük harflerle elde edilmiş bu programı printer'e geçirmek için: OPEN 4,4 : CMD 4 : PRINT CHR$(17) : LIST ↵ yapınız. Kullanılan printer EPSON GX-80 modelidir. Bu programın disketi istenilirse TELETEKNİK'ten elde edilebilir.

Programın Kullanılışı:

Disketi Disk Driver'e takınız. Bilgisayarı açınız.

yapılırsa aşağıdakiler çıkar. Örnek için Za=3+j0, Zb=4+j6 ve Zc=1+j12 (üçgen bağlantının kollarının kompleks olarak değerleri) Ohm olsun.

Böylece cevap:

Za = 8.68/-7.94° = 8.6 - j1.2

Zb = 3.61/48.37° = 2.4 + j2.7

Zc = 2.163/93.16° = -0.12 - j2.16

Yeni bir program için RETURN'e basmak gerekir.

ÖRNEK: Za=8.6-j1.2, Zb=2.4+j2.7, Zc=0.12-j2.16 verilmiş olsun. Bu yıldız bağlantının üçgen bağlantı eşdeğerini bulalım:

Böylece Cevaplar:

Za = 3/0° = 3 + j0

Zb = 7.21/-56.3° = 4 - j6

Zc = 12.04/85.24° = 1 + j12