Bu sayfadaki yazılar
Sayfanın metni
Sayfa 18
PLOT-SD
Gürkaynak Matematik son derece bilir. Ancak genelde Matematik, öğrencilere kök söktürten bir ders haline gelir (Bu satırların okulda 4 yerine 7 dönem Matematik okumamla pek var.). İnsanlara matematiği sevdirmek için onun güzel yanlarını ortaya çıkarmak lazım. Mesela PC'de MATHcad, Derive, Mathica gibi devasa programlar insanların matematik uğraşılarına yardımcı oluyor. Ancak Amiga'da bu tür programların harbi bir eksikliği bulunmakta. Ne olacak şimdi diye çaresiz bekleşirken, biri “Moruk, al bakalım sen matematikten sık çakıyı, bu programı kullan da neyin nasıl olduğunu anla” dedi. Erhan, ailemden sonra yeryüzünde tanıdığım insan. İşte arkadaş dediğiniz böyle olur. Oturur adam gibi program yazar. Sağol Erhan, eline sağlık. Bu arada Matematikten kalma işini devrettiğim Cem (Aygün), bu programı boşuna elde etmeye çalışma, Nursun'dan geçmek için başka yollar ara. (Mesela çalış)
PLOT-3D NE İŞE YARAR Bu program sayesinde matematik fonksiyonlarının grafiklerini incelemeniz mümkündür. Tüm fonksiyonları üç boyutlu olarak, istediğiniz açıdan, hatta bir ışık kaynağı altında renklendirerek görmeniz olası. Program kullanımının son derece basit olması, konu ile fazla ilgilenmeyenlerin bile rahatça güzel sonuçlar elde etmesine olanak tanıyor. Programda üç boyutlu, iki boyutlu ve polar tüm fonksiyonları görüntülemek mümkün.
Bunlardan il- . İkincisi i diği kor fonksiyonun tim parametrelerin ekrani. çeşitli Ami; BAN k 1.3) çen bilir ve HAM'la
HB im renk modlarında çalışabilir. Bu çizilen fonksiyon, grid adı verilen karelere bölünür. Plot-3D, 99x99 boyutuna kadar Gridler kullanabilir (Her zamanki gibi bazıları sadece 99'a 99 mu, daha çoğu yok mu gibi yorumlar yapacak. Ne var ki, Amiga'nın max çözünürlüğü 640x512'de, gridler en fazla 8 pixellik oluyor!!!!). Çizim için programın değişik modları var.
Bunlar çizgilerden oluşan WİREFRAME, altı üstü farklı düz renkte olan NORMAL, satranç tahtası gibi iki renkli olan CHEOUERED ve son olarak, yeri belirlenebilen bir işık kaynağına olan uzaklığa bağlı olarak rengin değiştiği BLEND modu. Oklar yardımı ile çizilen şekil istenilen açıdan seyredilel Fonksiyonları girmek için de iki mod var. Bunlardan ilki, alıştığımız x,y'li (kabaca) kartezyen mod. İkincisi ise küresel koordinatlarla iş gören polar mad. Fonksiyonunuzu kola, yazarak görmek Dahası bu yanların angi aralıkta çizileceği girilebiliyor. ğer aksini belirtmezseniz, program bu fonl yonu oranlamayı (Aspect Ratio) bozmadan ekrana oturtur. Kontrol paneli, Mouse'un sağ tuşu ile öne arkaya atılabiliyor. Bu şekilde son derece rahat ve etkili bir çalışma Tüm ayarların panelde olması, değişik çözünürlüklerde bile panelin aynı kalmasını sağlıyor. (Bu da ağbinizin fikriydi)
KONTROL PANELİ Program çalışır çalışmaz, kontrol paneli ekranın alt yarısında belirecektir. Panel'in en üstü bilgi vermek amacıyla kullanılıyor. En solda o anki işlemle ilgili bilgi bulunmakta, Sağa doğru ilk olarak fonksiyon türü yer alıyor (RECTANGULAR: Kartezyen koordinatlarda, POLAR: küresel koordinatlarda). Daha sağda ise çizim modu belirleniyor (NORMAL, BLEND, TEXTURED, WIREFRAME). En sağda ise ekranın derinliği yer alıyor. Programcı olanlar bu özelliği bileceklerdir. Ekranın derinliği, gösterebileceği renk sayısını belirler. Panelin sol üst tarafında fonksiyon yazabilmek için 1'i kartezyen, diğer 3'ü küresel koordinatlar için, toplam 4 formül satırı vardır. Mouse ile burayı klikleyerek istediğiniz fonksiyonu yazabilirsiniz. Sağ üst köşede, ROTATE yazısının altında dört adet ok vardır. Şekli bunlar yardımı ile döndürebilirsiniz (Döndürme sırasının önemli olduğunu unutmayın). En sağda ise, önemli üç adet tuş bulunuyor. Bunlardan SHOW, hesaplanan fonksiyonu ekrana getirmek için kullanılır. Bu sayede yavaş makinalarda daha az bellek kullanımı sağlanır. EVALUATE tuşu ise, yeni bir fonksiyonu hesaplatmak için kullanılır. Fonksiyon bir kere hesaplandıktan sonra onu her açıdan, istediğiniz türde görebilirsiniz. COLORS seçeneği oldukça renkli. Burada programın kullandığı renkleri basit ama yeterli bir requester ile değiştirebiliyorsunuz. DPaint'ten alışılan copy ve spread komutları ile yumuşak renk geçişleri ayarlayabiliyorsunuz. Burada WIREFRAME ile Wireframe çizim modundaki rengini belirlemeniz mümkün. OUTLINE ise diğer modlarda karelerin etrafına çizilen çerçeve rengini belirliyor. TOP ve BOTTOM ile normal modda üst ve alt renkleri belirliyorsunuz. DONE ile buradan çıkarız.
Sol ortada Gridx ve Gridy seçenekleri var. Buraları klikleyerek yazılı değeri değiştirmek mümkün. Gridx, x doğrultusunda fonksiyonun kaç parçaya bölüneceğini belirtir. Gridy ise, aynı işlemi y için yapar. Buradaki sayılar nc kadar üyük olursa fonksiyon o kadar del ancak işlemler uzayacaktır. Di iklerde çok yüksek Grid boyları anla- Şılırliği bozacaktır. ferebileceğiniz maksimum değer 80'dir. Grid'e O veremezsiniz. Bunların altında üç adet Banı yana kutucuk var. Burada ışık kaynağının hangi konumda olacağını girebiliyorsunuz. Blend modunda renklendirme bu ışık kaynağının yerine göre olacaktır. Işık kaynağının bir noktaya uzaklığı etkili olmayaca tır. Yine ortada duran ANGLE STEP, Okların e derece döndüreceğine karar verir. 'u sayede son derece hassas döndürmeler yapabilirsiniz. Hemen altında bulunan Overscale ile, eğer sağ altta Overscale seçeneği ise, görüntüyü büyütmek veya küçültmek mümkün. Overscale'e 2 verip seçeneği seçtikten sonra SHOW derseniz, şekil 2 katı büyüyecektir. Bu durumda şeklin belirli kısımları ekran dışına taşabilecektir. Daha sağda Xstart, Ystart ve Xend, Yend seçenekleri vardır. daki değerler dak hangi aralıkta inceleneceğini belirtir. Bu değerleri değiştirdikten sonra fonksiyonun yeniden hesaplanması gerekecektir. Buraya sayıyı fonksiyon olarakta girebilirsiniz (Ancak değişkenleri kullanmanın anlamı yok). Xcenter ve Ycenter ekranın merkezinin fonksiyonun neresinde olduğunu verir. Mesela Ycenter -10 fonksiyonu 10 pixel yukarı aydırır. Bunların altında bulunan MODE, fonksiyon modunu, DRAWMODE ise çizim modunu değiştirir. TERMINATE ise, Erhan'ın millet Ouit seçeneğini bulamasın diye uydurduğu yeni seçenek (Vatana millete hayırlı olsun). Son satırda ise soldan sağa sırası ile HIRES, INTERLACE ve DEPTH seçenekleri var. bunlarla ilgili Amiga modunu seçebiliyorsunuz. Seçiminizi tamamladıktan sonra CHANGE SCREEN ile ekran değişikliğini gerçekleştirebilirsiniz. AUTOSHOW seçeneği ile her işlem hemen görüntülenir (Grid sayısı küçükse ne ala !!). OVERSCALE ile overscale özelliğini Son tuş ise FIXSCALFE. Bu özellik ile hesaplanan oranı sabit tutabilirsin Bir şekli döndürürken bu özelliği kullanmak yararolabiliyor. Çizim sırasında Sol Alt tuşu ile çizimi yarıda kesmek mümkün.
Klavyeyle gezinmek için ← ve → tuşları.
Sayfa 19
FONKSİYON YAZIMI Kartezyen koordinatlarda iki değişik fonksiyon yazılabilir. Bunlar: veya fly) Şeklindedir. Tik şekilde fonksiyonda hem x, hem de y varsa, fonksiyon bu iki koordinatta üç boyutlu bir şekil oluşturacaktır.
Diğer şekil ise daha tanıdık olan bir fonksiyon türü; bunlarla, mesela en basitinden fz sin (x) gibi bir fonksiyon tanımlayabilirsiniz. Ne var ki, bu fonksiyon y'nin değişimlerinden etkilenmeyecektir. Bu yüzden y grid'ine ihtiyaç olmayacaktır. Bu değeri 1 yapabilirsiniz. Bu kalın bir örtü meydana getirecektir. Ystart ve Yend değerlerini son derece şık sünüsler elde edilebilir. Gelelim küresel koordinatlara: Burada R, kürenin merkezinden olan uzaklık, teta meridyen, beta ise paralellere karşı düsüyor. Bu parametrelere birer fonksiyon vererek bir merkez etrafında kapanabilen eğriler çizebilirsiniz. Ufak bir hatırlatma yaparak paralellerin -pi/2'den pi/2'ye, meridyenlerin ise 0'dan 2 pi'ye değiştiğini belirtelim (Cem (Aygün) size bunları en ayrıntısına dek anlatır arti
Fonksiyonlarda toplama(*), çıkarma(-), bölme (/) ve çarpma(*) gibi temel işlemlerin yanı sıra; üs alma (4) e üzeri (Exp) doğal logaritma (In) adı, 10 tabanında logaritma (log) mutlak YARİ (abs)
Arktanjant (atan) sinüshiperbolik (sinh) kosinüshiperbolik (cosh) tanjanthiperbolik (tanh) aryasinüshiperbolik (asinh) aryakosinüshiperbolik (acosh) gyatanjanthiperbolik (atanh) işlem öncelik sırası:(sefilden asile) A - negatif sayı anlamında diğer işlemler İki sabit, baştan tanımlıdır. Bunlar, e (2.7182818281) ve pi (3.141592654)'dir.
KULLANIM Fonksiyonu ilk olarak dü ve 16 renk olarak (Depth de gr size'ı ufak (20-30) tutarak geliştirin. İstediğiniz açıya döndürün. Sonuçtan memnun kalınca istediğiniz ekran moduna getirin. Sabırlı biriyseniz, size bir tavsiye (80x80 INTERLACE DEPTH - 1 WİREFRAME) mükemmel sonuç verecektir. Hayran kalacaksınız. İlk döndürme konumuna gelmek için yeniden EVALUATE diyebilirsiniz. Fonksiyonun yüksekliği çok az çıkabilir (mesela yatay çizgi gibi görünebilir). Bu durumda fönksişonu bir katsayı ile çarpmanız erekecektir. Âynı durum çok fazla yükseklikler için de sözkonusu (dikey çizgi durumu), bölme kullanmak gerekir (bölme yerine 1'den küçük bir sayı ile çarpma daha iyi bir çözüm verir).
Konunun tam içinde olmayanlar için bir hatırlatma; O ila 1 arası bir üs kök almaya karşılıktır. Yani karekök 2 — 21.5 olarak yazılır. Program, tanımsız değerleri sıfır olarak kabul edecektir. Bu durumda bir uyarı çıkacaktır. Mesela haberleşmecilerin sık kullandığı sin (x) 7x, fonksiyonu x — O'da tanımsızdır. Ancak x sıfıra giderken, bu fonksiyonun sağdan ve soldan limiti 1'dir (Bu dersi 3 defa okuduk). Ne var ki program bu noktayı 0 olarak kabul edecektir. Bu durumdan kurtulmak için, fonksiyonun başlangıç değerini biraz arttırarak, değer almamasını, çok yakınında değerler almasını sağlayabilirsiniz. Bu durumda sonuç doğru olacaktır (Bu bir hata değildir. Limit işlemi, alındığı noktada tanımsız olan noktanın yakın civarlarında hesaplanır. MAthCad gibi en profesyonel programlar da aynı sonucu vermektedirler.).
Küresel koordinatlarda formül yazarken, tetanın değişim aralığı 2 pi'den ufak olmalı, Aksi takdirde şekil kendi üzerine katlanarak anlaşilmaz bir görünüm alır. Beta'nın değişim araığı da pi kadar alınmalı (Tabii mantıklı bir sonuç istiyorsanız), yaparken ilk olarak sola veya sa a Sonra aşağı ve döndürme yapmak İaha sevimli sonuçlar verecektir.
NASIL TEMİN EDİLEBİLİR? Bu program Shareware olarak yazılmıştır. Shareware Public Domain adı verilen sistemin bir parçasıdır. Buna göre bu programı ticari kazanç yapmak için satmak ve kullanmak yasaktır. Ancak bir kopyalama ücreti karşılığında serbestçe kopyalanılabilir. Shareware program kullanıcıları, programı kullandıkları takdirde yazarlarına 10 dolardan 40 dolara kadar para göndermek durumundalar. Bu onların gelecek versiyonları almalarını sağlayacağı gibi, programcıyı, programı geliştirme yönünde teşv edecektir. Program şu sıralarda piyasaya çıkmak üzere, son kontrolleri yapıliyor. İlgilenenler, okul dönemi sırasında;