Sayfa 11

2

(PE) ve bağlantılar.

Bir Çizgisel İşlemcideki (LA), işlem elemanları enerjiyi en aza indirmektir. İlk önce ağ sistemine sıcaklık için bir parametre verilir ve sistem yüksek bir sıcaklıkta işlemeye bırakılır. Bu “processing element” denen işlemci elemanların hızla hareket etmesini ve daha sonra soğuyarak çözümün bulunmasını sağlar. Self Organizing (kendi kendini düzenleyen) ağlar beyinde bulunan organizasyon prensibine en yakın olan modeldir. Beynimiz çalışmaya tamamen düzensiz olarak başlar ve biz öğrendikçe o da yavaş yavaş kendini çok teşkilatlı bir biçimde düzenler. Hiçbir beyin birbirinin aynısı değildir ancak organizasyon olarak benzerlikler vardır. Self organizing ağlar da beyin gibi rastlantısal ve dağınık bir biçimde çalışmaya başlar, yavaş yavaş kendilerini teşkilatlı bir biçimde düzenlerler. Birazdan anlatılacak olan Linear Associator - Çizgisel Ortaklık sistemi, giriş çıkışları eşler ancak bunun da sınırları vardır. Sadece bazı girişler öğrenilebilir. Ne yazık ki bu girişlerin sayısı giriş katmanındaki işlemci elemanların (PE) sayısına bağlıdır. Bu yüzden ilk katmanda beş PE olsa ve toplam 32(2^5) değişik giriş modeli olsa bile çizgisel ortaklık sistemi bunlardan sadece beş tanesini öğrenebilir. Bu sorunun çözümü başka bir tip ortaklık sistemi olan “Geri Yayılma” sistemindedir. Bu yapı günümüzde en çok kullanılan sinirsel ağ tipidir. Bu sistemi gelecek bölümde örnek programlarıyla beraber tartışacağız.

2) 2. Katman

3) 1. Katman

LA'daki PE'lerin arasındaki bağlantıların ağırlıklarını gösteren bağlantı matrisi.

1. Katman

2. Katman

ÇİZGİSEL ORTAKLIK - LINEAR ASSOCIATION (LA)

Tek bir bağlantı katmanının yardımıyla giriş ve çıkışları düzenleyen, basit sinirsel ağ sistemi, çizgisel ağ sistemine (LA) bir göz atalım. Sinirsel ağ sistemleri farklı olsalar da aralarında bazı benzerlikler bulunur: — Bir grup işlem elemanı (PE) * — İki PE arasındaki bağlantıların kuvvetlerini kapsayan bir bağlantı matrisi — Bir etkinleştirme (aktivasyon) katmanı — Öğrenme ve geri çağırma aşamaları — Giriş vektörü — Çıkış vektörü Bir çizgisel ortaklıkta, her işlem elemanı (PE) -şeklinde yuvarlak içinde bir rakamla belirtilmiştir- beyindeki bir nöronun, bazen de birlikte çalışan bir grup nöronun yerini tutar. Her PE gerçek dünyadaki bir kavramı anlatır; bir kelime, bir harf, hatta bir resmin bir tek pixeli. PE'ler bir kaç gruba veya katmana ayrılmışlardır ve bu katmanlara göre numaralandırılırlar. PE'leri birleştiren çizgiler de beyindeki aksonların yerini tutar ve bunlar bir bağlantı matrisinde tutulurlar. Değişik katmanlardan iki PE birleştiği zaman, bağlantının gücü veya ağırlığı bağlantı matrisine yapılır. Bağlantı matrisi hatalar arasındaki sinyal yayılmasını kontrol eder. Sinyal, bağlantı matrisinin yatay katmanından başlar ve düşey katmanından doğru yayılır. Bizim örnek aldığımız LA'da sinyal birinci katmandan başlar ve ikinci katmana doğru yayılır. Normal olarak sinyal küçük numaralı katmandan yüksek numaralı katmana doğru yayılır. Bu her sinirsel ağ sistemi için geçerli değildir ama genel olarak doğrulanır. Bağlantının ağırlığı genellikle bir sayı ile belirlenir. Eğer bağlantı uyarıcı ise (yani birinci katmandaki PE ikinci katmandaki PE'yi uyarıyorsa)

bağlantının ağırlığı pozitiftir. Eğer bağlantı tutucu ise (yani birinci katmandaki PE ikinci katmandaki PE'yi bastırıyorsa) bağlantının ağırlığı negatiftir. LA'da (ve diğer sistemlerde) hem uyarıcı hem de tutucu bağlantılar olmalıdır. Her PE açık, kapalı veya arada bir yerde olabilir. Buna aktivasyon düzeyi denir. Aktivasyonun yani etkinliğinin sınırlı 0 ile 1 veya -1 ile 1 arasındadır. LA 0 ile 1 arasındaki düzeyleri kullanmaktadır. Eğer 0 ise tamamen kapalı, 1 ise tamamen açıktır. Bir PE'nin değeri 1'e yakınsa aktif olarak yorumlanır. Ve eğer bu PE ile diğer bir katmandaki başka bir PE arasındaki bağlantı uyarıcı ise ikinci katmandaki PE daha aktif hale geçer, yani aktivasyon düzeyi artar. Bunun tersi aradaki bağlantı tutucu ise gerçekleşir. Sinirsel ağların amacı girişleri çıkışlara çevirmektir. Bunu iki ayrı safhada yapar:

2. Geri çağırma. Öğrenme sırasında siz giriş ve çıkış vektörlerini LA'ya verirsiniz ve sistem bunları eşlemeyi öğrenir. İkinci safhada yani geri çağırma sırasında siz giriş vektörünü verirsiniz sistem de size çıkış vektörünü verir. LA'ya doğru olan modeli öğrenmek için bağlantı matrisinin ağırlıklarını düzenleyecek bir algoritmaya sahip olmalıyız, böylece geri çağırma safhasında doğru olan çıkış vektörü verilir. Sinirsel sistemin öğrenebilmesi, en önemli özelliğidir. Öğretici algoritma olmaksızın sistemler sadece iki programlandıkları işlemleri gerçekleştirirler. Ama öğretici algoritma bağlantı matrisinin ağırlıklarını düzenler ve böylece her seferinde yapılan değişik girişlere değişik çıkışlar verir.