Sayfa 50

Sami Samimi atlas hazırlamaktadır. Atlasın bir sayfasında en fazla 10 ülke görülmektedir. Sami Samimi, Commodore'unu kullanarak bu ülkeleri renklerle ayırmak istemekte. Öyle ki komşu iki ülke ayrı renkte olmasın. Sami Samimi'nin matbaasında sadece 4 renk mevcut. Bu renkler kırmızı (K), sarı (S), yeşil (Y) ve mor (M). (Bunun geçen sayıda verilen psikotest renkleriyle hiçbir ilgisi yoktu.). Sizden istediğimiz bu programı Sami Samimi için hazırlamanız. Aşağıda size yol gösterecek birkaç ipucu veriyoruz: Ülkeleri 0'dan 9'a numaralandırıp komşuluk durumunu 9x9'luk bir matrise yerleştirin. Yandaki matrise göre 0 nolu ülke 2 ve 3 nolu ülkelerle komşu, 1 nolu ülke 3 ve 9 nolu ülkelerle komşu, 3 nolu ülke 0, 1, 2 ve 9 nolu ülkelerle komşu vb.

o İn

Xx

© o o

Bir harita aşağıdaki gibi olabilir. Yapacağınız programı yandaki harita ile test edin. Program doğru çalışacak olursa kendinizin hazırlayacağı birkaç kombinasyon ile deneyerek emin olduktan sonra programınızı yandaki harita için elde ettiğiniz sonuçla birlikte bize gönderin.

Bu yarışmamızı çözenler arasında yapacağımız çekilişte kazanan üç kişiye birer Basic kartuşu vereceğiz. 15 Ağustos tarihine kadar hiç yanıt gelmediği takdirde süreyi bir ay uzatacağız. Haydi klavye başına.

Cevapları

Sayın Commodore Dergisi Yetkilisi, Derginizin 5. sayısında yayınlanan yarışma sorusunu çözdüğüme inanıyorum. Soruda, “A noktasından B noktasına en kısa yoldan gitmek için X'in konumu ne olmalıdır?” deniliyor. Herhalde asıl sorulmak istenen “A'dan B'ye en kısa sürede nasıl gidilir?” Aksi takdirde elbette ki A ile B arasındaki en kısa yol düz bir çizgidir. Çözümü bulan iki ayrı program yazdım:

PROGRAM 1:

Yol Zaman = Hız olduğuna göre A'dan B'ye gitmek için her zaman X'in fonksiyonu olarak şu şekilde ifade edilebilir:

Zaman(X)- V 400? 4x2 x )? 5000

Bilindiği gibi bu fonksiyonun türevini alırsak ve sıfıra eşitlersek zaman minimum değeri için X'in olması gereken değeri buluruz. Ben de 1. programda bu yolu izledim. Programın başında zaman ve türev fonksiyonları tanımlandıktan sonra 10. satırdan itibaren türevi sıfıra eşitleyen X değeri aranıyor. Bu işlemler 0-400 m. aralığı içinde yapılıyor. Akıl yürütme ile X'in bu aralıkta bulunması gerektiği anlaşılır. Ayrıca türev fonksiyonu sınırlardan birinde negatif değerinde ise pozitiftir. Zorunlu olarak bu aralıkta bir köke sahip olacaktır. Basit bir mantıkla aralık devamlı 2'ye bölünmekte ve 0,001 değerinden daha küçük olunduğunda X değeri ve bu durumda harcanacak olan zaman dakika olarak yazdırılmakta. Burada X değeri X noktasının sol kenara olan uzaklığının metre cinsinden ifadesidir. Program çalıştığında X = 216,66 m. Zaman = 20,9389