Traffic
Göreviniz Londra sokaklarındaki trafik karmaşasına çözüm bulmak. Trafik ışıklarını kullanarak kavşaklarda araç kuyruklarının oluşmasını engelleyeceksiniz. Beyaz işareti istediğiniz kavşağa getirip joystick'in ateş düğmesine basarak ışıkların rengini değiştirebilirsiniz. Trafiği önlerseniz, daha başka bir alana geçmekle ödüllendirileceksiniz. Yeteneklerinizi sonuna dek kullandığınız halde trafiğin sıkışmasını önleyemiyorsanız, trafik durduğunda ateş düğmesine basarak sıkışıklığı önleyebilirsiniz. Trafik sıkışıklığı tehlikeli boyutlara ulaştığında sinyal verilecektir. Sıkışıklığın arttığı bölgede sayaç işlemeye başlayacak ve herhangi bir kavşakta sayaç 5'e ulaştığı anda oyun bitecektir. Belirli bir puan elde ettiğinizde yeni bir alana geçerek ve yeni kavşaklarda trafiği kontrol edeceksiniz. Londra gibi kalabalık bir şehrin trafiğinin düzenlenmesi zor bir iş. Size başarılar!
Doğrusal
Programlama:
Ticari firma ya da işletmelerin karşılaştığı sorunların başında ellerindeki ya da potansiyel olanakların en verimli biçimde dağılımı gelir. Her olanağın birim sayısı (miktarı) içinde bulunulan an için maksimumdur; daha çoğu elde olmadığından bir kısıtlamaya ya da limitasyona neden olur. İşte Doğrusal Programlama sınırlı olanaklarla ilgili bir problemin en iyi biçimde çözümlenmesini sağlayacak belli matematik tekniklerin kullanılmasıdır. Doğrusal denmesinin nedeni, iki ya da daha çok sayıda değişken arasında doğrudan ve kesin orantılı bir ilişkinin varsayılmasıdır. Doğrusal Programlama tarafından ele alınan sorunların bazılarını şöyle sıralayabiliriz. — Personel ataması — Ulaştırma sonuçları — Sınırlı olanakların optimum kullanımı — Optimum sipariş hacminin belirlenmesi — Sınırlı ürünlerin en iyi pazarlara tahsisinin yapılması — En iyi ürün bileşiminin yapılması — Hammadde kullanımlarının optimizasyonu — Satın alma politikalarının formülasyonu... vb. Bir firmanın Doğrusal Programlama'ya gerek gösteren başlıca noktalarını ise şöyle sıralayabiliriz. — İşletmenin başarmayı istediği bir amacı olmalıdır.
İş Program Paketi Doğrusal Programlama ve Matris İşlemlerinden Oluşmaktadır...
UNIVERSITY
Maximum dime
40 rows by
ColuMkmns.
Enter the highest dimension:
(Maliyetin minimizasyonu ya da kazancın maksimizasyonu) — İçlerinden biri amacı gerçekleştirecek alternatif davranış yolları olmalıdır. — Olanakların sağlanması sınırlı olmalıdır. — Problemdeki değişkenlerin ya da koşulların birbirleriyle karşılıklı ilişkileri bulunmalıdır. — Amaç ve kısıtlamalar matematik denklemler ya da eşitsizlikler biçiminde ifade edilebilmelidir. Uygulamaya yönelik küçük bir örnek verelim: Program, Doğrusal Programlama problemlerini SİMPLEX (Dantzig) metoduyla çözümlemektedir. Ayrıca primalden dual'e geçerken Canonical ara çözümü de vermektedir. Kazanç fonksiyonu K=50x1+35x2 ifadesinin 8x1+5x2<=940 4x1+6x2<=680 koşuluna bağlı olarak maksimizasyonu istensin. Burada x1 birinci ürünü, x2 ise ikinci ürünü temsil etsin. Eşitsizliklerin yanındaki sabitler kısıtlamalardır. Örneğin 940 ve 680 birinci ve ikinci üretim merkezinde 3 aylık dönemde çalışabilecek maksimum saat sayısını göstersin. Birinci ürün için ilk merkezde 8, ikinci merkezde 4 saat harcanması, ikinci ürün için ilk merkezde 5, ikinci merkezde 6 saat harcanması zorunludur. (K) fonksiyonunda 50 ve 35 x1 ve x2 için birim başına net gelirdir. Kazanç maksimizasyonu için kaç birim x1 ve x2 üretilmelidir. Şimdi yükleyip Doğrusal Programlama için (1) tuşuna basalım. (K) tuşuna basarak Data'ları klavyeden girelim. (Dataları teyp veya disketten de yükleyebiliriz) Uygun çözümü program bize ve-
1 recektir.
Program bize (change data options) seçeneği ile eşitsizlikler üzerinde her türlü değişikliği yapma olanağı vermektedir).
Matris İşlemleri:
Matris işlemleri için UNİMAX'ı yükledikten sonra (2) tuşuna basmanız gerekiyor. Program 40x40 boyutlu matrisi çözümleme yeteneğine sahiptir.
Önce matrisler hakkında kısa bir bilgi verelim. Matris gerçek sayıların dikdörtgen ya da kare olarak sıralanmasıdır. Matrisler A,B.... şeklinde herhangi bir büyük harfle (aij) sembolleriyle gösterilir. Matriste soldan aşağıya doğru sıralanmış sayılara satır ROW, alt alta gelmiş sayılar kümesine de sütun (COLUMN)
denir. 234
Hz 10-6561 H, matrisindeki 2,3,4 bir satırı, 2,1,5 ise bir bütün sütunu oluşturmaktadır. Matriste sayılar yerine harflerin gelmesi durumunda, harfin altındaki (i) sembolü satırı, (j) sembolü sütunu gösterir. O halde, m sayıda satır ve n sayıda sütundan oluşan matrise mxn boyutlu matris denir. m=n ise buna kare matris denir. Matrisin düzeni matrisi temsil eden harfin sağ alt köşesine yazılır. Amxn gibi. Matris işlemleri geçen sayımızda tanıttığımız UNISTAT program paketinde önemli olduğu gibi Doğrusal Programlama çözümlerinde de büyük öneme sahiptir. Programı yükledikten sonra çözümlemeye girecek datalar klavye, disket veya teypten girilebilir. Program, matrislerin inversini, transpozunu ve determinantını bize verdiği gibi tüm temel matris işlemlerini de yapmaktadır.
|
Metin SÖZÜÇETİN