Bu sayfadaki yazılar
Sayfanın metni
Sayfa 7
Yer Değiştirme
Bir noktanın koordinatlarına bir takım değerler eklediğimizde o noktanın yerini değiştirmiş oluruz. Bir objeyi modellerken kullandığımız bütün köşe noktalarına aynı dönüşümü uygularsak objeyi olduğu gibi uzayda hareket ettirmiş oluruz.
Genel olarak yer değiştirme hareketini de bir U(xh,yh) vektörü ile tanımlarsak, P(x1,y1) noktasını U vektörü kadar yer değiştirdiğimizde varacağımız noktaya Q(x2,y2) dersek, x2 = x1 + xh, y2 = y1 + yh olur.
Dönme
Dönme işleminin nasıl olduğunu anlayabilmek için tek bir noktanın a açısı kadar origin etrafında döndürülmesini inceleyeceğiz.
Klavyeyle gezinmek için ← ve → tuşları.
Sayfa 6
Doğrusal Kenarlar ve Yüzeyler.
Eğer obje böyle doğrusal kenar ve yüzeylere sahipse genelde 3 boyutlu jargonda MESH (meş diye okunur) olarak bilinen modelleme ile modellenir. Bu metotda obje, köşe noktaları ve köşeleri bağlayan kenarlar ve kenarların arasında kalan yüzeyler cinsinden ifade edilir. Unutulmaması gereken şey bu kenarların doğrusal, yüzeylerin düzlemsel olduğudur.
Eğri Kenar ve Yüzeyler
Bu konuya kısaca değineceğiz. Bazen eğri kenarları olan organik canlı, kumaş vs. gibi objeler farklı matematiksel ifadelerle modellenir. Çoğunlukla polinomik yaklaşık modelleme teknikleri kullanan bu sistemlerde (splines, NURBS vs.) işlemler daha güçlü matematik CPU'lara ihtiyaç duyar. Yani kısa vadede C64 üzerinde kalkışmasanız iyi olur. Önce doğrusal sistemlerde kendinizi geliştirmeniz daha mantıklı olur.
Vektörel Dönüşümler
Dönüşüm nedir?
En genel tabiriyle dönüşüm eldeki bir vektöre bir takım işlemler uygulayıp yeni bir vektör elde etmemizi sağlayan bir operasyondur. Yani elimizde P vektörü varken bu vektöre M dönüşümünü uygularsak P' vektörü elde ederiz. Mesela örnek bir dönüşüm şöyle olabilir: P vektörünün bütün koordinatlarına 3 eklemek. Ya da P vektörünün x koordinatını 5 ile çarpıp y koordinatını 2 ile bölmek. Aklınıza gelen her dönüşüm, sonuçta aynı boyutlu başka bir vektör verdiği müddetçe geçerli bir dönüşümdür. (Hatta aynı boyutlu olmak zorunda bile değildir. Mesela perspektif dönüşüm 3 boyutlu bir vektörü iki boyutlu bir vektöre dönüştürür. Buna sonra değineceğiz)
Dönüşümler çoğu zaman tek bir vektöre uygulanmazlar. Birçok vektöre aynı anda uygulanırlar. Uzayda objeler köşe noktaları ile tanımlanabileceği için bir objeyi oluşturan bütün noktalara bir dönüşüm uygulanarak obje üzerinde bir dönüşüm yapılabilir. Bu dönüşüm objenin şeklinde bir değişiklik yapmayıp uzaydaki yerini veya duruşunu değiştirebilir. Ya da objenin şeklinde bir deformasyon meydana getirebilir; işte dönüşümlerin 3D efektlerdeki kullanımı budur. Dönen küpler veya 3 boyutlu mekanlarda yapılan gezintiler hep aslında objeleri tanımlayan köşelere, o anda kameranın bulunduğu yer ve açıya göre bir takım dönüşümlerin uygulanması sonucu elde edilen yeni koordinatlara göre ekranda çizim yapılması ile gerçekleştirilir.